Przykład idealnego trójmianu kwadratowego

W algebrze idealnym trójmianem kwadratowym jest wynik dwumian do kwadratu. Gdy masz dwumianowy a to mnoży się samo, dostajesz trzy terminy którego nie można już zredukować: nazywa się to idealnym trójmianem kwadratowym.

Aby lepiej zrozumieć, czym jest idealny trójmian kwadratowy, poniżej rozwinięto dwumian kwadratowy:

(a + b)²

Reguła wyrażania dwumianu do kwadratu to:

• Kwadrat pierwszego terminu: (a)² = do²
• Plus iloczyn podwójny pierwszego przez drugi: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Plus kwadrat sekundy: + (b)² = + b²

Idealny trójmian kwadratowy to:

do² + 2ab + b²

Łatwo jest uzyskać oryginalny dwumian, zwracając uwagę na poprzednie kroki i rozpoznając każdy z terminów. W ten sposób można powiedzieć: „do² + 2ab + b² pochodzi z (a + b)²”.

Z wyrażeniami takimi jak matter 3a + 2g - 5x, trójmian, który nie pochodzi z kwadratu dwumianu. Po pierwsze, nic do kwadratu nie daje znaku ujemnego, jak w pojęciu „-5x”. Z drugiej strony mamy trzy różne zmienne: do, sol, x.

Przykłady idealnego trójmianu kwadratowego

Wymienione są idealne trójmiany kwadratowe, na podstawie ich oryginalnych dwumianów kwadratowych.

1.- (a + b)² = do² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = 4.² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = do² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = 4.² + 4ab + b²

5.- (a - b)² = do² - 2ab + b²

6.- (x + y)² = x² + 2xy + y²

7.- (2 lata - z)² = 4 lata² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² -30fg + 25g²

10.- (f - 4h)² = fa² - 8 godzin + 16 godzin²

11.- (2d + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5 lat)² = 100x² + 100xy + 25y²

13.- (4a - bc)² = 16² - 8abc + b²do²

14.- (x² + i²)² = x⁴ + 2x²Tak² + i⁴

15.- (do³ + b²)² = do⁶ + 2a³b² + b⁴

16.- (f⁴ - g³)² = fa⁸ - 2f⁴sol³ + g⁶

17.- (3.⁵ +x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18.- (12d⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴fa³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16m² + 8 min⁷ + n¹⁴

20.- (2.³ + 2b⁴)² = 4do⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

• Czytaj dalej: Trójmian do kwadratu.