Przykład dodawania i odejmowania ułamków

Aby dodać lub odjąć ułamki o tym samym mianowniku, musimy dodać lub odjąć liczniki i pozostawić ten sam mianownik. Jeśli zamiast tego chcemy dodać lub odjąć ułamki o różnych mianownikach, najpierw to przekształć je w równoważne ułamki, które zawierają ten sam mianownik, a następnie wykonaj operacja.

Przykład dodawania i odejmowania ułamków o tym samym mianowniku:
1) 3/7 + 4/7 = 7/7
2) 14/4 + 5/4 = 19/4
3) 7/9 – 3/9 = 4/9
4) 10/3 – 5/3 = 5/3
5) 3/8 + 4/8 = 7/8
6) 7/6 - 5/6 = 2/6
Jeśli mianownik jest taki sam, dodajemy lub odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.
Przykład dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach:
1) ¼ + 2/3 = 11/12
Mianownik wyniku (12) jest wielokrotnością 3 i 4, ponieważ 3x4 = 12. Następnie postępujemy następująco: otrzymany mianownik (12) dzielimy przez mianownik, a następnie mnożymy przez licznik jednego z ułamków. Aby uprościć ten przykład, mamy to: 12/4 = 3, a następnie 3x1 = 3
Z drugiej strony: 12/3 = 4, a potem 4x2 = 8
Na koniec dodajemy otrzymane liczby, czyli 3 + 8 = 11, czyli wartość licznika sumy ułamków.

2) 4/4 -8/16 = 32/64

Proces:
16x4 = 64 (mianownik odejmowania ułamków)
64/4 = 16 i 16x4 = 64
64/16 = 4 i 4x8 = 32
64-32 = 32 (licznik odejmowania ułamków)
Z kolei możemy uprościć ułamek 32/64, czyli uzyskać inny równoważny ułamek, dzieląc oba czynniki przez tę samą liczbę. W tym przykładzie możemy podzielić przez liczbę 32 i otrzymamy: 32/32 = 1 i 64/32 = 2. Ułamek ekwiwalentny ½.

3) 6/12 – 1/4 = 12/48

Proces:
12x4 = 48 (mianownik odejmowania ułamków)
48/12 = 4 i 4x6 = 24
48/4 = 12 i 12x1 = 12
24-12 = 12 (mianownik odejmowania ułamków)
Wynik końcowy: 12/48, co jest ułamkiem równym ¼, jeśli podzielimy licznik i mianownik przez 12.

4) ½ + 4/5 = 13/10

Proces:
2x5 = 10 (mianownik sumy ułamków)
10/2 = 5 i 5x1 = 5
10/5 = 2 i 2x4 = 8
5 + 8 = 13 (licznik sumy ułamków)