Przykład dwumianu sześciennego

Matematyka   /   by admin   /   July 04, 2021

W algebrze, a dwumianowy jest wyrazem dwa terminy, które są dodawane ze znakami dodatnimi lub ujemnymi. Kiedy mnoży się dwumiany, jeden z tzw Niezwykłe produkty:

  • Dwumian do kwadratu: (a + b)2, czyli to samo co (a + b) * (a + b)
  • Dwumiany sprzężone:(a + b) * (a - b)
  • Dwumiany ze wspólnym terminem:(a + b) * (a + c)
  • Dwumianowy sześcian: (a + b)3, czyli to samo co (a + b) * (a + b) * (a + b)

Tym razem porozmawiamy dwumianowy sześcian. Ten niezwykły produkt jest iloczynem samego dwumianu i znowu: (a + b) * (a + b) * (a + b). To to samo, co podniesienie dwumianu do wykładnika 3. Aby otrzymać wynik tej operacji algebraicznej, stosuje się już ustaloną regułę, która mówi:

  • Kostka pierwszego terminu: (a)3 = do3
  • Plus potrójny iloczyn kwadratu pierwszego przez drugi: + 3 * (a)2* (b) = +3rd2b
  • Plus potrójny iloczyn pierwszego przez kwadrat drugiego: + 3 * (a) * (b)2 = + 3ab2
  • Plus sześcian drugiego terminu: (b)3 = b3

do3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Ta sama zasada dotyczy wszystkich dwumianów, które są sześcienne.

Przykłady dwumianu w sześcianie

instagram story viewer

Przykład 1.- (x + y)3

  • Kostka pierwszego terminu: (x)3 = x3
  • Plus potrójny iloczyn kwadratu pierwszego przez drugi: + 3 * (x)2* (i) = +3x2Tak
  • Plus potrójny iloczyn pierwszego przez kwadrat drugiego: + 3 * (x) * (y)2 = + 3xy2
  • Plus sześcian drugiego terminu: (y)3 = + i3

x3 + 3x2r + 3xy2 + i3

Przykład 2.- (x-y)3

  • Kostka pierwszego terminu: (x)3 = x3
  • Plus potrójny iloczyn kwadratu pierwszego przez drugi: + 3 * (x)2* (- i) = -3x2Tak
  • Plus potrójny iloczyn pierwszego przez kwadrat drugiego: + 3 * (x) * (- y)2 = + 3xy2
  • Plus sześcian drugiego terminu: (-y)3 = -Y3

x3 - 3x2r + 3xy2 - Tak3

Przykład 3.- (x + ab)3

  • Kostka pierwszego terminu: (x)3 = x3
  • Plus potrójny iloczyn kwadratu pierwszego przez drugi: + 3 * (x)2* (ab) = +3abx2
  • Dodać potrójny iloczyn pierwszego przez kwadrat drugiego: + 3 * (x) * (ab)2 = + 3a2b2x
  • Plus sześcian drugiego terminu: (ab)3 = + a3b3

x3 + 3abx2 + 3a2b2x + a3b3

Przykład 4.- (i - cd)3

  • Kostka pierwszego terminu: (y)3 = Tak3
  • Plus potrójny iloczyn kwadratu pierwszego przez drugi: + 3 * (y)2* (- cd) = -3cdy2
  • Plus potrójny iloczyn pierwszego przez kwadrat drugiego: + 3 * (y) * (- cd)2 = + 3c2re2Tak
  • Plus sześcian drugiego terminu: (-cd)3 = -do3re3

Tak3 - 3cdy2 + 3c2re2y - c3re3

Przykład 5.- (2x + z)3

  • Kostka pierwszego terminu: (2x)3 = 8x3
  • Plus potrójny iloczyn kwadratu pierwszego przez drugi: + 3 * (2x)2* (z) = +12x2z
  • Plus potrójny iloczyn pierwszego przez kwadrat drugiego: + 3 * (2x) * (z)2 = + 6xz2
  • Plus sześcian drugiego terminu: (z)3 = + Z3

8x3 + 12x2z + 6xz2 + Z3

Przykład 6.- (x - 2 lata)3

  • Kostka pierwszego terminu: (x)3 = x3
  • Plus potrójny iloczyn kwadratu pierwszego przez drugi: + 3 * (x)2* (- 2 lata) = -6x2Tak
  • Plus potrójny iloczyn pierwszego przez kwadrat drugiego: + 3 * (x) * (- 2y)2 = + 12xy2
  • Plus sześcian drugiego terminu: (-2y)3 = -8lat3

x3 - 6x2i + 12xy2 - 8 lat3

Przykład 7.- (do2b + x)3

  • Kostka pierwszego terminu: (a2b)3 = do6b3
  • Plus potrójny iloczyn kwadratu pierwszego przez drugi: + 3 * (a2b)2* (x) = +3rd4b2x
  • Plus potrójny iloczyn pierwszego przez kwadrat drugiego: + 3 * (a2b) * (x)2 = + 3a2bx2
  • Plus sześcian drugiego terminu: (x)3 = x3

do6b3 + 3a4b2x + 3a2bx2 + x3

Przykład 8.- (ab2 + i)3

  • Sześcian pierwszego terminu: (ab2)3 = do3b6
  • Plus iloczyn potrójny kwadratu pierwszego przez drugi: + 3 * (ab2)2* (i) = +3rd2b4Tak
  • Plus iloczyn potrójny pierwszego przez kwadrat drugiego: + 3 * (ab2)*(T)2 = + 3ab2Tak2
  • Plus sześcian drugiego terminu: (y)3 = Tak3

do3b6 + 3a2b4i + 3ab2Tak2+ i3

Przykład 9.- (x3 + i2)3

  • Sześcian pierwszego terminu: (x3)3 = x9
  • Plus iloczyn potrójny kwadratu pierwszego przez drugi: + 3 * (x3)2*(Y2) = +3x6Tak2
  • Plus potrójny iloczyn pierwszego przez kwadrat drugiego: + 3 * (x3)*(T2)2 = + 3x3Tak4
  • Plus sześcian drugiego terminu: (i2)3 = Tak6

x9 + 3x6Tak2 + 3x3Tak4+ i6

Przykład 10.- (xy2z-a)3

  • Sześcian pierwszego członu: (xy2z)3 = x3Tak6z3
  • Plus iloczyn potrójny kwadratu pierwszego przez drugi: + 3 * (xy2z)2(-a) = -3 topór2Tak4z2
  • Plus iloczyn potrójny pierwszego przez kwadrat drugiego: + 3 * (xy2z) (-a)2 = + 3a2xy2z
  • Plus sześcian drugiego terminu: (-a)3 = -do3

x3Tak6z3 -3 topór2Tak4z2 + 3a2xy2z - a3

Chmura tagów
Ocena
0
Wyświetlenia
0
Komentarze
YOU MIGHT ALSO LIKE