Złożona reguła trzech przykładów

ZA Zasada trzech Jest to narzędzie matematyczne, które pozwala poznać dane proporcjonalne do innych oferowanych w zadaniu. Jeśli chodzi o prostą zasadę trzech, objęte są tylko dwie różne ilości, z ich odpowiednie wartości początkowe i końcowe, w wyniku czego otrzymujemy cztery dane: trzy dla pracy i jedną jako nieznany.

W przypadku złożonej reguły trzech problem dotyczy więcej niż dwóch wielkości, ale pozostaje jedna nieznana część danych.

Ogólna procedura jego rozwiązania składa się z następujących czynności:

Najpierw musisz posortować dane w tabeli.

Po drugie, musisz określić, jaki rodzaj proporcjonalności łączy się z danymi.

To może być około Proporcjonalność bezpośrednia, jeśli wzrost lub spadek wartości odpowiada tej samej zmianie w innej wielkości. Z drugiej strony może być Odwrotna proporcjonalność, jeśli gdy jedna wielkość wzrasta lub maleje, druga ulega przeciwnej zmianie.

Następnie ustalana jest proporcjonalna relacja między wszystkimi danymi, aby przystąpić do obliczenia brakującego elementu.

W zależności od rodzaju Proporcji, jaką mają dane, stosowana Złożona Reguła Trzech otrzyma nazwę: Bezpośrednia reguła złożona trzech, jeśli wszystkie wielkości zachowują się wprost proporcjonalnie; Odwrotna reguła złożona trzech, jeśli wszystkie wielkości zachowują się w odwrotnej proporcji; oraz Mixed Composite Rule of Three, gdy oba typy proporcjonalności występują między wielkościami. Przykłady każdego rodzaju złożonej zasady trzech zostaną podane poniżej.

Bezpośrednia reguła złożona trzech 

Bezpośrednia zależność proporcjonalności jest napisana zgodnie z następującym wyrażeniem:

Przykład 1 

8 zaworów otwartych przez 10 godzin dziennie wyrzuciło pewną ilość wody o wartości 400 pesos. Wymagana jest znajomość ceny rozładunku 16 zaworów otwartych 12 godzin w ciągu tych samych dni.

Ustalając zmienną referencyjną, jaką jest Cena Rozładunku, analizowane są Proporcje pozostałych wielkości względem niej:

Im większa liczba zaworów, tym wyższa cena rozładowania. Bezpośredni podział.

Im wyższa liczba godzin dziennie, tym wyższa cena rozładowania. Bezpośredni podział.

Następnie dane zostaną uporządkowane w tabeli:

8 zaworów	10 godzin dziennie	400 pesos
16 zaworów	12 godzin dziennie	X (dane nieznane)

Wiedząc, że Proporcja jest prosta, przystępujemy do matematycznego rozwiązania rozwiązania, mnożąc Bezpośrednio znane elementy i zrównując je ze stosunkiem wielkości, w którym nieznany:

Przykład 2

Dziesięciu sprzedawców ma średnią sprzedaż 400 pozycji, z końcową wartością 30 000 pesos tygodniowo. Wymagane jest oszacowanie wartości sprzedaży dla trzydziestu pięciu sprzedawców o średniej sprzedaży 1500 pozycji.

Im większa liczba sprzedawców, tym większa wartość sprzedaży. Proporcjonalność bezpośrednia.

Im większa liczba sprzedanych przedmiotów, tym wyższa wartość sprzedaży. Proporcjonalność bezpośrednia.

Następnie dane zostaną uporządkowane w tabeli:

10 sprzedawców	400 pozycji	$30,000
35 sprzedawców	1500 pozycji	X (dane nieznane)

Wiedząc, że Proporcja jest prosta, przystępujemy do matematycznego rozwiązania rozwiązania, mnożąc Bezpośrednio znane elementy i zrównując je ze stosunkiem wielkości, w którym nieznany:

Odwrotna złożona reguła trzech

Zależność odwrotnej proporcjonalności jest napisana zgodnie z następującym wyrażeniem:

Przykład

4 Pracownicy pracują 5 godzin dziennie przy budowie budynku w 2 dni. Musisz wiedzieć, ile czasu zajmie 3 robotnikom pracującym 6 godzin dziennie, aby zbudować identyczny budynek.

Ustawiając zmienną Dni spóźnienia jako odniesienie, odkrywa się rodzaj proporcjonalności między danymi.

Im mniej pracowników, tym więcej dni się spóźnia. Odwrotna proporcjonalność.

Im więcej dziennych godzin pracy, tym mniej dni opóźnienia. Odwrotna proporcjonalność.

Następnie dane zostaną uporządkowane w tabeli:

4 pracowników	5 godzin dziennie	2 dni spóźnienia
3 pracowników	6 godzin dziennie	X (dane nieznane)

A wiedząc, że Proporcja jest we wszystkich przypadkach pośrednia, przystępujemy do matematycznego układu, aby rozwiązać niewiadomą.

Mieszana reguła złożona trzech

Mieszaną relację proporcjonalności można zapisać zgodnie z następującym wyrażeniem:

Przykład 

Jeśli 8 pracowników zbuduje 30-metrowy mur w 9 dni, pracując w tempie 6 godzin dziennie, ilu? dni będą potrzebować 10 pracowników pracujących 8 godzin dziennie, aby zbudować kolejne 50 metrów muru, który brakujący?

Ustalając zmienną referencyjną w Dniach Spóźnienia przystępujemy do analizy proporcjonalności:

Im więcej pracowników, tym mniej dni opóźnienia. Odwrotna proporcjonalność.

Im więcej godzin, tym mniej dni spóźnienia. Odwrotna proporcjonalność.

Im więcej metrów budowy, tym więcej dni opóźnienia. Proporcjonalność bezpośrednia.

Następnie dane zostaną uporządkowane w tabeli:

8 pracowników	9 dni spóźnienia	6 godzin	30 metrów
10 pracowników	X (dane nieznane)	8 godzin	50 metrów

Przechodzimy do matematycznego układu, aby rozwiązać niewiadomą, biorąc pod uwagę proporcjonalność w każdym przypadku. Jeśli Proporcjonalność jest Bezpośrednia, pozycja liczby w tabeli jest uwzględniana, aby umieścić ją w liczniku lub mianowniku. A kiedy Proporcjonalność jest odwrotna, jej pozycja zmienia się podczas mnożenia, na mianownik lub licznik, w zależności od przypadku.