Przykład ruchu parabolicznego

Kiedy obiekt jest włożony ruch Wyrzucając go w powietrze, jego prędkość składa się z dwóch elementów: składowa pozioma, na osi X, co odpowiada jednostajnemu ruchowi prostoliniowemu, i pionową składową na osi Y, związane ze swobodnym spadkiem, spowodowane działaniem pola grawitacyjnego na masę ciała. Oba komponenty, działając jednocześnie, generują krzywiznę paraboli. W związku z tym, To zjawisko, które wpływa na obiekt, nazywa się Parabolic Shot lub Parabolic Movement.

W celu wyjaśnienia tego zjawiska przedmiotowy obiekt zostanie nazwany Pociskiem. Jeśli tarcie z powietrzem nie jest brane pod uwagę, składowa pozioma jest stała, aż pocisk zetknie się z ziemią.

Jeśli skupimy się na składowa pionowa, ze względu na przyspieszenie grawitacyjne zmiana jest ciągła.

Ujęcie paraboliczne traktowane jest jako przypadek ruchu jednostajnie przyspieszonego w dwóch wymiarach. Grawitacja działa poprzez zwiększenie prędkości w składniku Y, podczas gdy w składniku X nie ma zmienności prędkości.

Wyrażenia, które pozwalają poznać składowe prędkości, pozycje, maksymalną wysokość zostaną szczegółowo opisane poniżej.

Na osi X:

X reprezentuje odległość przebytą w poziomie, jako iloczyn prędkości poziomej i czasu, jaki zjawisko obejmuje od początku ruchu do końcowego spoczynku. Uważa się, że prędkość pozioma na całej ścieżce jest stała, więc równość jest ustalana dla prędkości początkowej i prędkości całkowitej w tym samym czasie.

Na osi Y:

Prędkość na osi Y jest równa różnicy między początkową prędkością pionową a prędkością, na którą wpływa działanie grawitacji.

Kwadrat prędkości na osi Y jest wyrażony jako różnica między kwadratem wartości początkowej i podwójnym iloczynem przyspieszenia ziemskiego wraz z przebytą drogą.

Odległość przebyta w pionie jest określona jako różnica między początkowym iloczynem prędkości i czasu, a półproduktem grawitacji i kwadratem czasu.

Prawo prędkości:

Prawo prędkości wyraża obliczenie dokładnej i punktowej prędkości pocisku na podstawie funkcji trygonometrycznych kąta utworzonego z płaszczyzną.

Prawo stanowisk:

Prawo pozycji pozwala poznać całkowitą odległość przebytą w całym ruchu parabolicznym, czyli rzeczywistą długość przebytej krzywej.

Maksymalna wysokość:

Maksymalna wysokość osiągnięta w ruchu parabolicznym jest obliczana jako kwadrat początkowej prędkości pionowej podzielonej przez dwukrotność przyspieszenia ziemskiego. Należy zauważyć, że pozostaną jednostki odległości (na przykład metry, centymetry).

Maksymalna odległość pozioma:

Maksymalną odległość poziomą można obliczyć ze ilorazu: Podwójnego iloczynu prędkości początkowych, poziomej i pionowej, między przyspieszeniem ziemskim.

Składniki prędkości:

Wiadomo, że w ruchu parabolicznym prędkość początkowa przenosi kąt; możliwe jest poznanie jego składowych poziomych i pionowych. W przypadku składowej poziomej X pomnóż prędkość początkową przez funkcję trygonometryczną Cosinus, ponieważ pozioma reprezentuje sąsiednie ramię w odniesieniu do kąta.

A dla składowej pionowej Y pomnóż prędkość początkową przez funkcję trygonometryczną Sine, która implikuje przeciwną gałąź kąta.

Czas wynurzania:

Czas wznoszenia obejmuje momenty, w których pocisk jest wprawiany w ruch i zwalnia aż do osiągnięcia wysokości prędkość, stopniowo zwalniając do prędkości zerowej, aby ponownie zacząć przyspieszać pod wpływem powaga.

Czas lotu lub całkowita trajektoria:

Całkowity czas lotu lub trajektorii jest dwukrotnie dłuższy niż czas wznoszenia, obejmuje obie strony paraboli: start pocisku i lądowanie.

Graficzna reprezentacja ruchu parabolicznego

Poniżej znajduje się schemat rozwoju Ruchu Parabolicznego. Zaczynamy od prędkości początkowej Vi, z jej odpowiednimi składowymi Vxi, Vyi, które definiują ją wraz z utworzonym kątem. Trajektoria wznosi się aż do osiągnięcia prędkości punktowej na szczycie krzywej, gdzie określona jest maksymalna wysokość. osiągnął Ymax, aby rozpocząć zniżanie z prędkością pod kątem, również z jego składowymi pionowymi i poziomy. Gdy ciało dotknie ziemi, na którą zawsze działa grawitacja, określa się maksymalny zasięg poziomy Xmax.

10 przykładów ruchu parabolicznego

1. Strzała wystrzelona na pewnej wysokości ugina się podczas podróży w powietrzu, aż zostanie osadzona w ziemi, gdzie kończy się trajektoria.

2. W igrzyskach olimpijskich pchnięcie kulą obejmuje ruch paraboliczny, określony przez ciężar pocisku i będzie miał większą prędkość początkową, gdy sportowiec pracuje ciężej.

3. Również w igrzyskach olimpijskich rzut oszczepem śledzi ruch paraboliczny z wysiłku the atleta, wypuszczając go w powietrze, aż oszczep zostanie wbity w ziemię, zaznaczając odległość poziomą finał.

4. Ekstremalni kaskaderzy używają ramp i innych konstrukcji, aby napędzać motocykl na tyle, aby wytrzymać w powietrzu. To, co się robi w sensie fizycznym, to optymalizacja ruchu parabolicznego, tak aby było wyższa prędkość początkowa, wyższa maksymalna wysokość niż w innych przypadkach oraz odległość pozioma przedłużony.

5. W baseballu, gdy piłka zostaje uderzona przez kij, rozpoczyna się paraboliczna trajektoria, która kończy się w rękawicy gracza, który ją złapie.

6. Na rzut dyskiem wpływa również ruch paraboliczny, który rozpoczyna się w ramieniu rzucającego, a kończy w dłoni drugiego gracza lub na ziemi.

7. Urządzeniem wojennym używanym w średniowieczu była Katapulta, mechanizm startowy z drążkiem długi, który kończył się rodzajem kadzi do przechowywania kamieni lub palącego się materiału do ataku wróg. Trzymano go, aby wykonać ładunek, a po zwolnieniu ładunek był rzucany siłą przez pręt. Amunicja opisywała ruch paraboliczny, dopóki nie wpłynęła na wroga.

8. W celu podobnym do katapulty powstają proste urządzenia, które składają się z dwóch słupków przymocowanych do podłoża, na których opiera się duża elastyczna taśma. Rzucane przedmioty umieszcza się na elastycznej taśmie, a jej rozciąganie jest regulowane tak, aby nadać mniej lub więcej siły parabolicznemu ruchowi rzucanych przedmiotów.

9. Każdy przedmiot, który zostanie rzucony z prostego startu, będzie miał tendencję do powrotu również w linii prostej, ale w nieskończenie małej krzywiźnie generowanej przez ruch obrotowy planety, który przesuwa punkt upuszczać.

10. Każdy skok, który jest wykonywany w celu przemieszczenia się z jednego miejsca na drugie, jest parabolicznym ruchem przykładanym do ludzkiego ciała siłą nóg. W takim przypadku odległość przebyta na składowej poziomej będzie bardziej widoczna.

Strzała wystrzeliwana jest z prędkością 120 kilometrów na godzinę, tworząc z poziomem kąt 60 °. Wymagane jest określenie maksymalnej wysokości, jaką zajmuje i odległości w poziomie, jaką osiąga.

Dane:

Wartość wysokości zostanie wyznaczona i na podstawie dostępnych danych zostanie zastosowane następujące równanie:

Podstawiając dane do równania maksymalnej wysokości:

Do uzyskania wartości przemieszczenia poziomego uzyskanego i na podstawie danych zostaną zastosowane: