Przykład obliczenia ciśnienia

W fizyce ciśnienie jest siła wywierana na określony obszar. Najczęstszym przypadkiem ciśnienia jest ciężar ciała na powierzchni, jaką zajmuje na planecie.

Ciśnienie może wywierać materia w trzech stanach skupienia: stałym, ciekłym i gazowym.

Manifestacja ciśnienia

Ciśnienie może wystąpić w bardzo różnych okolicznościach:

• W jednej kolumnie może być inaczej płyny, które się nie mieszają, kładąc się jeden na drugim. Każda ciecz będzie wywierać nacisk na tę pod nią. Ktokolwiek jest na dole, otrzyma wspólny nacisk wszystkich wyżej.
• W zamkniętym pojemniku, takim jak balon, może znajdować się gaz lub mieszanina gazów, która będzie wywierać ciśnienie na jego ścianach.
• W silniku spalinowym opadający tłok wytwarza ciśnienie na mieszance benzyny z powietrzem. Gdy iskra dostanie się do układu i eksploduje, reakcja chemiczna wywiera nacisk na tłok, ponownie go podnosząc.
• Wszystkie gazy obecne w atmosferze wytwarzają ciśnienie na powierzchni Ziemi. To ciśnienie nazywa się Ciśnienie barometryczne lub ciśnienie atmosferyczne.

Ciśnienie atmosferyczne lub atmosferyczne

Rzeczywiste ciśnienie atmosfery jest mierzone za pomocą przyrządu o nazwie Barometr, opracowany przez E. Torricelli w 1644 roku. Naukowiec wykonał ten instrument za pomocą rurki o długości 1 metra, uszczelnionej z jednej strony. Napełnił rurkę rtęcią i zanurzył otwartą stronę w kadzi pełnej większej ilości rtęci.

Merkury w rurze opadał grawitacyjnie, aż osiągnął poziom 760 milimetrów. Ciśnienie atmosfery ujarzmiło Merkurego na Kubie, popychając go, aż rura została dostosowana do tej wysokości. Od tego czasu ustalono, że standardowe ciśnienie atmosferyczne ma wartość 760 mmHg.

Ciśnienie barometryczne lub atmosferyczne jest mierzone za pomocą przyrządu Barometr lub również za pomocą tzw. Barografu, który oprócz Pomiar ciśnienia obejmuje pisak z atramentem do śledzenia wartości ciśnienia atmosferycznego na wykresie w trakcie pogoda.

Ciśnienie względne

Ciśnienie manometryczne to ciśnienie wywierane na ścianki zamkniętego pojemnika. Ogólnie odnosi się do gazów wywieranych przez gazy, ponieważ mają one właściwość pokrywania całej objętości pojemnika, który je zawiera.

W zależności od masy zawartego gazu będzie to ilość cząstek gazu, które wywierają siłę na ścianki pojemnika, a tym samym wielkość mierzonego ciśnienia manometrycznego.

Gaz może znajdować się w stanie spoczynku w zbiorniku lub być w ruchu, stale przemieszczając się wzdłuż systemu rur.

Manometr Ciśnienie jest mierzone za pomocą urządzeń zwanych Manometrami, które są okrągłe jak zegar i mają na tarczy skalę w jednostkach, w których mierzone jest ciśnienie. Manometr reaguje na nacisk płynu lub gazu i zwraca odczyt za pomocą igły wskaźnika.

Jednostki pomiaru ciśnienia

Milimetr rtęci (mmHg): Była to pierwsza jednostka do pomiaru ciśnienia barometrycznego dzięki konstrukcji barometru Torricellego. Standardowe ciśnienie barometryczne odpowiada 760mmHg.

Paskal (Pa): Jest to jednostka ustanowiona dla ciśnienia w ogóle, zgodnie z międzynarodowym układem jednostek. Zgodnie z jego koncepcją „Siła nad powierzchnią” jest to równoważne 1 Newtonowi na metr kwadratowy (1 Pa = 1 N/m²). Równoważność w paskalach ciśnienia atmosferycznego wynosi 101 325,00 paskali.

Funty na cal kwadratowy (lb / in², psi): Jest to jednostka w angielskim systemie jednostek ciśnienia. Jest najczęściej używany do kalibracji przemysłowych manometrów i urządzeń do konwencjonalnego użytku. Nazywa się „psi” od angielskich terminów: „funty kwadratowe”. Równoważnik ciśnienia atmosferycznego w psi wynosi 14,69 funta / cal².

Bary (bary): Bar jest alternatywną jednostką do pomiaru ciśnienia. Jest używany w literaturze w odniesieniu do dużych wielkości ciśnień, aby nie używać tak dużych liczb. Równoważnik ciśnienia atmosferycznego w barach to 1,013 bar.

Atmosfera (atm): Jest to jednostka ustalona dla ciśnienia atmosferycznego, znajdująca się dokładnie przy ciśnieniu barometrycznym mierzonym w obszarze, w którym wykonywane są obliczenia. Jego wartość jest zawsze ustawiona jako 1 atmi ma różne odpowiedniki z innymi jednostkami. Oczywiście, jeśli ciśnienie atmosferyczne będzie mierzone w innych jednostkach, dane liczbowe będą inne.

Obliczenia ciśnienia

Ciśnienie będzie obliczane w różny sposób, w zależności od stanu fizycznego substancji, która je wywiera: stały, ciekły lub gazowy. Oczywiście wzory mogą być stosowane we wszystkich przypadkach, ale dla lepszego wyjaśnienia uciekamy się do klasyfikacji obliczeń w ten sposób.

Ciśnienie wywierane przez ciała stałe:

W przypadku ciał stałych stosuje się wzór

P = F / A

Zdefiniuj ciśnienie jako siłę wywieraną na obszar. Ciała stałe naturalnie obejmują określony obszar, więc siłą, która ma być wywierana, będzie ich masa, chyba że dodatkowa siła działa również na ciało stałe.

Aby uzyskać ciśnienie w paskalach (Pa = N / m²), konieczne jest, aby Siła była w Newtonach (N), a Powierzchnia w metrach kwadratowych (m²).

Ciśnienie wywierane przez ciecze:

W przypadku płynów stosuje się formułę

P = ρ * g * h

Zdefiniuj ciśnienie jako iloczyn gęstości, siły grawitacji i wysokości, jaką ciecz pokrywa w kolumnie, w której jest zamknięta. Jeśli w kolumnie znajdują się dwie lub więcej cieczy rozdzielonych gęstościami, wzór działa dla każdej cieczy obok siebie.

Aby ciśnienie było uzyskiwane w paskalach (Pa = N / m²), konieczne jest, aby gęstość była w kilogramach na metr sześcienny (kg / m³), grawitacja w metrach na sekundę do kwadratu (m / s²) i wysokość w metrach (m).

Ciśnienie wywierane przez gazy:

Ciśnienie gazu, jeśli zachowuje się jak gaz doskonały, można obliczyć za pomocą wyrażenia na gaz doskonały:

PV = nRT

Mając dane dotyczące liczby moli gazu, Temperatury i Zajętej objętości, można ją natychmiast obliczyć. Jeśli jest to gaz rzeczywisty, konieczne będzie odwołanie się do równań dla gazu rzeczywistego, które są bardziej złożone niż prosta zależność gazu doskonałego.

Aby ciśnienie było w paskalach, objętość musi być w metrach sześciennych (m³), temperatura w stopniach bezwzględnych Kelvina (K), a idealna stała gazu musi wynosić R = 8,314 J / mol * K.

Przykłady obliczania ciśnienia

Jest bryłą o masie 120 N i zajmuje powierzchnię 0,5 m0.5². Oblicz nacisk wywierany na podłoże.

P = F / A

P = (120 N) / (0,5 m²) = 240 N/m² = 240 Pa

Jest to bryła o masie 200 N, która zajmuje powierzchnię 0,75 m². Oblicz nacisk wywierany na podłoże.

P = F / A

P = (200 N) / (0,75 m²) = 266,67 N/m² = 266,67 Pa

Ma solidny korpus o masie 180 N i zajmuje powierzchnię 0,68 m². Oblicz nacisk wywierany na podłoże.

P = F / A

P = (180 N) / (0,68 m²) = 264,71 N/m² = 264,71 Pa

Ma solidny korpus o masie 230 N i zajmuje powierzchnię 1,5 m²². Oblicz nacisk wywierany na podłoże.

P = F / A

P = (230 N) / (1,5 m²) = 153,33 N/m² = 153,33 Pa

Jest kolumna z dwoma cieczami, o gęstości 1000 kg/m³ i 850 kg/m²³. Ciecze zbierają się na wysokości odpowiednio 0,30 m i 0,25 m. Oblicz ciśnienie na dnie pojemnika.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (1000 kg / m²³) * (9,81 m / s²) * (0,30 m) + (850 kg / m²³) * (9,81 m / s²) * (0,25 m)

P = 2943 Pa + 2085 Pa = 5028 Pa

Jest kolumna z dwoma cieczami, o gęstości 790 kg/m³ i 830 kg / m²³. Ciecze zbierają się na wysokości odpowiednio 0,28 m i 0,13 m. Oblicz ciśnienie na dnie pojemnika.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (790 kg / m²³) * (9,81 m / s²) * (0,28 m) + (830 kg / m²³) * (9,81 m / s²) * (0,13 m)

P = 2170 Pa + 1060 Pa = 3230 Pa

Jest kolumna z dwoma cieczami, o gęstościach 960 kg/m³ i 750 kg / m²³. Ciecze zbierają się na wysokości odpowiednio 0,42 m i 0,20 m. Oblicz ciśnienie na dnie pojemnika.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (960 kg / m²³) * (9,81 m / s²) * (0,42 m) + (750 kg / m²³) * (9,81 m / s²) * (0,20 m)

P = 3960 Pa + 1470 Pa = 5820 pa

Jest kolumna z dwoma cieczami o gęstości 720 kg/m³ i 920 kg / m²³. Ciecze zbierają się na wysokości odpowiednio 0,18 m i 0,26 m. Oblicz ciśnienie na dnie pojemnika.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (720 kg / m²³) * (9,81 m / s²) * (0,18 m) + (920 kg / m²³) * (9,81 m / s²) * (0,26 m)

P = 1270 Pa + 2350 Pa = 3620 Pa

Jest 14 moli gazu doskonałego o objętości 2 m 2³ w temperaturze 300 K. Oblicz nacisk wywierany na ściany pojemnika.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (14 mol) (8,314 J / mol * K) (300 K) / 2 m³ = 17459.4 Pa

Jest 8 moli gazu doskonałego, pokrywających objętość 0,5 m³ w temperaturze 330 K. Oblicz nacisk wywierany na ściany pojemnika.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (8 mol) (8,314 J / mol * K) (330 K) / 0,5 m³ = 43897,92 Pa

Jest 26 moli gazu doskonałego o objętości 1,3 m 1.3³ w temperaturze 400 K. Oblicz nacisk wywierany na ściany pojemnika.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (26 mol) (8,314 J / mol * K) (400 K) / 1,3 m³ = 66512 Pa

Jest 20 moli gazu doskonałego, pokrywającego objętość 0,3 m³ w temperaturze 350 K. Oblicz nacisk wywierany na ściany pojemnika.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (20 mol) (8,314 J / mol * K) (350 K) / 0,3 m³ = 193993,33 Pa