Definicja analizy numerycznej

Matematyka jako dziedzina wiedzy ma kilka gałęzi, takich jak geometria, algebra, prawdopodobieństwo lub analiza numeryczna. Ta ostatnia skupia się na badaniu różnych metod pozwalających na rozwiązywanie problemów, w których liczby są podstawowym odniesieniem. Celem tej wersji świata matematycznego jest służenie innym obszarom, takim jak: programowanie, cybernetyka czy inna inżynieria.

Ogólny schemat wszystkich analiz numerycznych

Punktem wyjścia jest zawsze jakiś problem do rozwiązania. Od tego momentu zaczyna się moment analizy, w którym badany jest problem wyjściowy, jego zmienne i cechy. Aby było to możliwe, konieczne jest zastosowanie określonego modelu objaśniającego, na przykład układu równań liniowych. Po wybraniu najbardziej odpowiedniej metody numerycznej możliwe jest teraz operowanie przybliżonymi rozwiązaniami poprzez utworzenie a creating algorytm. Wreszcie, przy użyciu kalkulatora i predefinicji funkcji, rozwiązanie postawionego problemu jest już możliwe.

Metody numeryczne są technicznymi narzędziami rozwiązywania problemów matematycznych i zasad arytmetyka stanowią filar tego metodologia

Obecne obliczenia i zastosowanie zaawansowanego oprogramowania pozwalają na wykonywanie operacji arytmetycznych w uproszczony sposób.

Myślenie matematyczne jest uzupełnieniem rozwiązywania wszelkiego rodzaju problemów logicznych. Za pomocą modeli tworzonych w analizie numerycznej wyrażane są równania związane z układem odniesienia. Każdy model matematyczny składa się z dwóch części: zmiennej zależnej i zmiennej niezależnej.

Bez uciekania się do przetwarzanie danych możliwe jest tylko rozwiązywanie modeli liniowych lub prostych problemów geometrycznych. Jednak dzięki technikom obliczeniowym możliwe jest rozwiązywanie bardziej złożonych problemów (na przykład pytania związane z większą liczbą danych lub pytania związane z trzema wymiarami przestrzeń).

W analizie numerycznej za pomocą narzędzi komputerowych konieczne jest, aby maszyny były zaprojektowane tak, aby język matematyczny był tłumaczony w zrozumiały sposób. U źródeł tego dyscyplina Zajęto się takimi zagadnieniami jak: iteracyjne metody rozwiązywania problemów ujętych w układach liniowych czy metody równań różniczkowych. W każdym razie najbardziej rozpowszechniony system numeracji jest binarny.

W starożytnym świecie istniała już szczątkowa analiza numeryczna

Liczbowe rozumienie rzeczywistości było obecne w pierwszych cywilizacjach. Odnajdujemy zatem ślad metod numerycznych w budynek piramid w starożytnym Egipcie, w systemach nawadniających w Mezopotamii czy w transporcie wody akweduktami w cywilizacji rzymskiej.

Zdjęcia Fotolia: Janaka Dharmasena / Ilkercelik