Pojęcie w definicji ABC

Pojęcie fraktala jest używane głównie w matematyka, a dokładniej w geometria, ponieważ fraktale są figury geometryczne których struktury powtarzają się w różnych skalach. Istnieje wiele struktur matematycznych, które są identyfikowane jako fraktale: krzywa Kocha, trójkąt Sierpińskiego czy zbiór Mandelbrota, między innymi, są tego przykładami.

To właśnie Mandelbrot ukuł w latach 70. ubiegłego wieku termin fractal z łacińskiego terminu fractus (złamany). I chodzi o to, że główną cechą definiującą fraktale są właśnie ich wymiar frakcyjny. W przeciwieństwie do punktów, powierzchni lub objętości, nie mają wymiaru całkowitego, ale zamiast tego poruszają się w liczbach niecałkowitych, takich jak 1,55 lub 2,3.

Z drugiej strony warto wspomnieć, że autentyczne fraktale są nadal idealizacją. Rzeczywiste obiekty są tworzone w skończonych skalach, więc nie mają nieskończonej ilości szczegółów, które fraktale oferują w pewnych skalach. Dlatego musi być jasne, że żadna krzywa na świecie nie jest ostatecznie prawdziwym fraktalem.

Dlaczego warto korzystać z fraktali?

Fraktale powstają jako kontrast z ograniczeniami, jakie przedstawia tradycyjna geometria euklidesowa, która dzieli świat na plany, powierzchnie lub objętości. Natura jest pełna obiektów, które nie da się łatwo opisać tą geometrią; góry, drzewa, baseny hydrologiczne… są zbyt skomplikowane, by patrzeć na świat w ten sposób.

Zatem geometria fraktalna proponuje inną formę opis od rzeczywistości, lepiej dostosowując się do komplikacji, które przedstawia natura.

Historia fraktali

Termin fraktal jest stosunkowo nowoczesny, ponieważ minęły zaledwie cztery dekady od czasu, gdy wszczepił go dr Mandelbrot podczas jego eksperymentów związanych z rozwojem komputer cyfrowe na Uniwersytecie Yale.

Mimo to początki geometrii fraktalnej można upatrywać w końcu XIX wieku, kiedy to francuski matematyk Henri Poincaré opublikował pierwsze prace na ten temat. Przedstawione tam wnioski miałyby fundamentalne znaczenie dla innych naukowców, takich jak Gastón Julia i Pierre Fatou, już po I wojnie światowej, do dalszego rozwijania teorii. Jednak po latach dwudziestych został częściowo zapomniany, dopóki Mandelbrot nie odzyskał go po latach.

Od tego czasu geometria fraktalna jest jedną z dziedzin Awangarda matematyka współczesna, przede wszystkim dzięki włączenie komputerów nowej generacji w opracowywaniu nowych teorii. o

Zdjęcia: iStock - Tabishere / sakkmesterke