Definicja liczb wymiernych

Badanie liczb jest częścią istoty matematyka. Idea liczby jest jednocześnie szeroka i złożona. Najczęstsze to liczby naturalne (0, 1, 2, 3, 4 ...), za pomocą których można liczyć i dodawać, ale wiele innych operacji jest niewykonalnych (zbiór tych liczb wyrażany jest przez N Wielka litera).

Z drugiej strony są liczby całkowite (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3 ...), które pozwalają na pewne operacje, ale inne też nie są możliwe. W ten sposób ograniczenia liczb naturalnych i liczb całkowitych stwarzają potrzebę wymyślania innych liczb, liczb wymiernych.

Co to jest liczba wymierna i klasyfikacja liczb

Numer racjonalny Jest to taki, który można wyrazić w postaci a/b, w taki sposób, że a i b są liczbami całkowitymi, ale b (mianownik) musi być różny od 0. Liczba wymierna to ułamek, ale należy zauważyć, że nie wszystkie ułamki są liczbami wymiernymi (np. 4/1 to ułamek, ale jego wynikiem jest liczba całkowita). Aby wyrazić zbiór tych liczb, matematycy używają dużej litery Q.

Liczby wymierne (1/2, 1/3, 1/4 ...) pozwalają podzielić liczbę, czyli podzielić ją liczbowo

Jeśli chodzi o termin odnoszący się do tych liczb, należy zauważyć, że w tym przypadku słowo racjonalny pochodzi od terminu racja, czyli część całości. Innymi słowy, liczby wymierne wyrażają ułamki a cały.

W kategoriach matematycznych liczba wymierna to dowolna liczba, którą można przedstawić jako iloraz dwóch liczb całkowitych o mianowniku innym niż 0. Liczby przeciwne do wymiernych są, logicznie rzecz biorąc, niewymiernymi, czyli takimi, których nie można wyrazić jako ułamek, jak to się dzieje z liczbą pi.

Zbiór liczb naturalnych znajduje się w liczbach całkowitych, a z kolei liczby całkowite jako całość znajdują się w liczbach wymiernych. Innymi słowy, liczby naturalne są zawarte w wymiernych, a liczby całkowite również są zawarte w wymiernych.

Historyczne pochodzenie liczb wymiernych i ich codzienne zastosowanie

Forma ułamkowa tych liczb pochodzi z Indii, ale myślnik używany do ich wyrażania został wprowadzony przez kulturę arabską. Operacje te były prowadzone od czasów starożytnych i faktycznie uważa się, że odległe pochodzenie tego systemu jest związane z konsumpcja chleba w starożytnym Egipcie (fakt ten znany jest dzięki papirus Ahmes, pochodzący z 1900 pne. DO).

W życiu codziennym bardzo często posługujemy się liczbami wymiernymi. Tak więc, kiedy mówimy „daj mi ćwierć masła” lub „jedna trzecia ciasta”, używamy tego koncepcja liczbowy.

Zdjęcia: iStock - aphrodite74 / iMrSquid