Definicja liczb rzeczywistych

Liczby rzeczywiste to wszystkie te, które można przedstawić na osi liczbowej. Dlatego liczby takie jak -5, - 6/2, 0, 1, 2 lub 3,5 są uważane za rzeczywiste, ponieważ mogą być odzwierciedlone w reprezentacja kolejne numery, na wyimaginowanej linii. tekst piosenki Duże R to symbol który reprezentuje zbiór liczb rzeczywistych.

Przykłady liczb rzeczywistych

Liczby rzeczywiste to zbiór liczb, a pomiędzy nimi znajduje się kilka podgrup. A więc - 6/3 to liczba racjonalny ponieważ wyraża część czegoś, a z kolei jest liczbą rzeczywistą, ponieważ można ją wskazać na osi liczbowej. Jeśli przyjmiemy liczbę 4 jako odniesienie, mamy do czynienia z a Liczba naturalna, który jest również częścią liczb rzeczywistych.

Kontynuując przykład liczby 4, jest to nie tylko liczba naturalna, ale także liczba całkowita dodatnia i jednocześnie liczba wymierna (4 jest wynikiem ułamka 4/1) i to wszystko bez przestania być liczbą real.

W przypadku pierwiastka kwadratowego z 9 mamy również do czynienia z liczbą rzeczywistą, ponieważ wynikiem jest 3, to jest czyli dodatnia liczba całkowita, która jednocześnie jest racjonalna, ponieważ może być wyrażona w swojej postaci 3/1.

Klasyfikacja liczb rzeczywistych

W kategoriach matematycznych liczby rzeczywiste można sklasyfikować w następujący sposób. W pierwszej sekcji moglibyśmy zawrzeć wszystkie liczby naturalne, reprezentowane przez duże N, które są 1, 2, 3, 4 itd., a także liczbami pierwszymi i złożonymi, ponieważ obie są równie naturalne.

Z drugiej strony mamy liczby całkowite reprezentowane przez duże Z, które z kolei dzielą się na liczby całkowite dodatnie, liczby całkowite ujemne i 0. W ten sposób zarówno liczby naturalne, jak i liczby całkowite są zawarte w zbiorze liczb wymiernych reprezentowanych przez wielką literę Q.

Jeśli chodzi o liczby niewymierne, które zwykle są reprezentowane przez litery ll, są to te, które spełniają dwie cechy: nie mogą być reprezentowane jako ułamek i liczby dziesiętne bezokoliczniki w formie okresowej, na przykład liczba pi lub złota liczba (te liczby są również liczbami rzeczywistymi, ponieważ można je uchwycić na linii urojonej).

Na wniosek, zbiór liczb wymiernych i zbiór liczb niewymiernych z kolei tworzą całkowity zbiór liczb rzeczywistych.

Zdjęcia: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun