Definição do Teorema de Tales

No século Vl a. C havia um movimento intelectual no território da Grécia, que pode ser considerado o início do pensei racional e cientificamente orientado. Um dos pensadores que liderou o novo curso intelectual foi Tales de Mileto, considerado o primeiro pré-socrático, a corrente de pensamento que rompeu com o pensamento mítico e deu os primeiros passos na atividade filosófica e científico.

As obras originais de Tales não são preservadas, mas por meio de outros pensadores e historiadores suas principais contribuições são conhecidas: ele previu o eclipse solar de 585 aC. C, defendeu a ideia de que a água é o elemento originário da natureza e também se destacou como matemático, tendo como contribuição mais reconhecida o teorema que leva seu nome. Segundo a lenda, a inspiração para o teorema vem da visita de Tales ao Egito e da imagem das pirâmides.

Teorema de Tales

A ideia fundamental do teorema é simples: duas linhas paralelas cruzadas por uma linha que cria dois ângulos. São dois ângulos congruentes, ou seja, um e o outro ângulo têm a mesma medida (também são conhecidos como ângulos correspondentes, um está do lado de fora dos paralelos e o outro no lado de dentro).

Deve-se ter em mente que às vezes há dois teoremas de Tales (um se refere aos triângulos semelhante e o outro refere-se aos ângulos correspondentes, mas ambos os teoremas são baseados no mesmo princípio matemático).

Aplicações específicas

A abordagem geométrica do teorema de Tales tem implicações práticas óbvias. Vejamos com um exemplo concreto: um edifício de 15 m de altura projeta uma sombra de 32 metros e, no mesmo instante, um indivíduo projeta uma sombra de 2,10 metros. Com esses dados é possível saber a altura do referido indivíduo, pois deve-se levar em consideração que os ângulos que projetam suas sombras são congruentes. Assim, com os dados do problema e o princípio do teorema de Tales sobre os ângulos correspondente, é possível saber a altura do indivíduo com uma simples regra de três (o resultado seria de 0,98 m).

O exemplo acima ilustra claramente que o teorema de Tales tem aplicações muito diversas: no estudo de escalas geométricas e relações métricas do figuras geométricas. Essas duas questões da matemática pura são projetadas em outras esferas teóricas e práticas: na elaboração de planos e mapas, no arquitetura, a agricultura ou engenharia.

Por meio de conclusão Podemos lembrar um curioso paradoxo: embora Tales de Mileto tenha vivido há 2.600 anos, seu teorema continua a ser estudado porque é um princípio básico do geometria.

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