Definição de Movimento Browniano

O fenômeno físico de movimento Browniano se refere ao deslocamento errático das minúsculas partículas que estão imersas em alguma substância. A descoberta desse fenômeno foi realizada no início do século 19 pelo botânico e médico escocês Robert Brown.

Observações do movimento errático do pólen

Após analisar o movimento aleatório dos grãos de pólen dentro de uma substância líquida, o cientista escocês observou uma série de fenômenos:

1) que as trajetórias do pólen eram contínuas,

2) que os movimentos do pólen eram erráticos e aparentemente não relacionados entre si em diferentes intervalos de tempo e

3) que as partículas de pólen tiveram colisões múltiplas com as moléculas da substância líquida.

Uma descoberta científica que pode ser demonstrada com um simples experimentar

Se enchermos um copo com água quente e outro com água fria e em cada um deles introduzirmos algumas gotas de corante, o resultado obtido será muito diferente: em poucos segundos o conteúdo do copo quente terá uma cor homogênea, enquanto o copo com água fria apresentará uma cor no fundo do copo.

O fenômeno acontece por um motivo: quanto maior o temperatura, maior será a agitação das moléculas de um líquido (inversamente, se a temperatura for mais baixa, o movimento das moléculas será reduzido).

As observações de Robert Brown acabaram sendo traduzidas em um modelo matemático do tipo estocástico

Um processo estocástico é uma coleção infinita de variáveis ​​aleatórias. Assim, qualquer fenômeno que evolua aleatoriamente ao longo do tempo pode ser medido e avaliado. O cálculo estocástico é um disciplina da matemática que permite explicar o movimento das partículas que estão sujeitas a forças aleatórias.

O movimento browniano é um exemplo de processo estocástico simples, mas Robert Brown não foi quem explicou esse fenômeno em linguagem matemática. Os fenômenos estocásticos começaram a ser compreendidos a partir dos avanços na cinemática, uma disciplina da física orientada para objetos em movimento que não estão sujeitos às forças originais. Em outras palavras, na cinemática, os movimentos de partículas ou objetos são descritos, mas as causas desse movimento são desconhecidas.

Esses tipos de cálculos têm múltiplas aplicações, pois permitem um melhor entendimento do caminho de uma molécula em um líquido ou gás, o caminho de um animal durante um migração, variações no preço das ações ou na situação financeira de uma entidade.

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