10 exemplos de movimento parabólico

Movimento parabólico

Se denomina movimento parabólico ou tiro parabólico o deslocamento de um objeto cujo caminho traça a forma de um parábola.

O movimento parabólico é característico de um objeto ou projétil sujeito às leis de um campo gravitacional uniforme que atravessa um meio de pouca ou nenhuma resistência e é considerada a conjunção de dois movimentos diferentes simultaneamente: a deslocamento horizontal uniforme e outro vertical acelerado.

É o movimento de qualquer objeto lançado com uma velocidade que possui um componente paralelo à superfície terrestre e outro perpendicular. Os objetos lançados traçariam uma elipse com um de seus focos no centro gravitacional de nosso planeta, não fosse o fato de encontrarem o solo antes de poderem. Assim, seu trajeto é finalmente o de um segmento de elipse, coincidindo com uma parábola.

Por isso, as fórmulas da parábola são utilizadas para calcular este tipo de movimento.

Além disso, o tiro parabólico sempre obedece às seguintes considerações:

Exemplos de movimento parabólico

1. O disparo de um projétil militar (carga de artilharia, morteiro, etc.). Do barril do barril para o ponto de queda ou alvo.
2. O chute de uma bola de futebol. Do arco e flecha à queda no campo oposto.
3. O caminho de uma bola de golfe. Durante o tiro inicial de longa distância.
4. O jato de água de uma mangueira. Como aqueles usados ​​pelos bombeiros para apagar um incêndio.
5. O jato de água dos aspersores rotativos. Em um jardim ou parque, jogando o líquido ao redor com velocidade e ângulo uniformes.
6. O lançamento de uma pedra. Quando tentamos derrubar frutas de uma árvore, sentimos falta delas e elas caem do outro lado.
7. Um saque de vôlei. Isso faz a bola subir acima da rede e cair no mesmo ângulo de inclinação do outro lado.
8. Lançamento de uma bomba ou míssil. De um avião em vôo, é um movimento semiparabólico, uma vez que executa meia parábola (mas responde às mesmas considerações físicas).
9. O lançamento de um disco. Como quem salta para praticar tiro ao alvo com uma espingarda.
10. O salto de uma pedra na superfície da água. Ele desenhará parábolas cada vez menores a cada salto, até que perca seu impulso inicial e afunde.

Exemplos de exercícios de tiro parabólico

1. Alguém chuta uma bola de futebol, que é lançada em um ângulo de 37 ° e com uma velocidade de 20 m / s. Sabendo que a constante gravitacional é de 9,8 m / s ^ 2, calcule: a) a altura máxima da bola, b) o tempo total que ela permanece no ar, c) a distância que ela percorreu ao cair.

Resolução:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

Para obter o tempo máximo de altura:

Vfy = 0 m / s (quando atinge a altura máxima, vfy = 0)

Portanto: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12,03 m / s) / (-9,8m / s²) = 1,22 s

para) Para obter a altura máxima:

Ymax = eu vou t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8m / s²) (1,22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) Para obter o tempo total, basta multiplicar o tempo máximo de altura por 2, pois sabemos que o trajetória, neste caso, é simétrica: o projétil demorará o dobro do tempo para cair do que para atingir seu altura máxima.

T_total = t_max (2) = 1,22 s (2) = 2,44 s

c) Para obter o intervalo máximo, a fórmula será usada:

x = v_x t_total = 15,97 m / s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_Ei = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m / s = 2,23 m / s

v_fx = 15,97 m / s, pois é constante durante todo o movimento.

1. Um fogo de artilharia involuntário ocorre com uma velocidade de 30 m / s, formando um ângulo de 60 ° em relação ao horizonte. Para alertar a população civil, é necessário calcular (a) a distância total percorrida, (b) a altura máxima e (c) o tempo de queda do tiro.

Resolução:

para) Para obter a distância percorrida:

d = (v₀² sen α * cos α) / g = ((30m / s)² sen (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) Para obter a altura alcançada:

h = v₀²sen²α / 2g = (30 m / s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s²) = 34,44 m

c) Para obter o tempo total:

t = 2 * (v₀ sen α / g) = 30 m / s (sen 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s