Como calcular a aceleração? (fórmulas e exemplos)

Aceleração

Na física, aceleração É o nome dado a um vetor de magnitude (tem direção) que indica a variação na velocidade de um corpo em movimento com o passar do tempo. Normalmente é representado pela letra a e sua unidade de medida, no Sistema Internacional é metros por segundo ao quadrado (m / s²).

A origem deste conceito vem da mecânica newtoniana, cujos postulados garantem que um objeto sempre se moverá em uma forma retilínea, a menos que haja forças que levem à aceleração, resultando em uma trajetória curva.

Isso significa que um objeto em movimento retilíneo só pode variar sua velocidade se uma força atuar sobre ele que cause um aceleração: na mesma direção de sua trajetória (aceleração: ganha velocidade) ou na direção oposta (desaceleração: perde velocidade).

Fórmula para calcular a aceleração

Assim, a mecânica clássica define aceleração como a variação da velocidade ao longo do tempo e propõe a seguinte fórmula:

a = dV / dt

Onde para será aceleração, dV a diferença nas velocidades e dt o momento em que ocorre a aceleração. Ambas as variáveis ​​são definidas da seguinte forma:

dV = V_F - V_eu

Onde V_F será a velocidade final e V_eu a velocidade inicial do móbile. É importante observar esta ordem para refletir a direção da aceleração: pode haver uma aceleração positiva (ganho de velocidade) ou negativa (perda de velocidade). E também:

dt = tf - ti

Onde t_F será o tempo do fim e t_eu o tempo inicial do movimento. Salvo indicação em contrário, a hora de início será sempre 0 segundos.

Aceleração em relação à força

Por outro lado, a mecânica newtoniana estabelece para um corpo de massa constante (m), contemplado por um observador inercial, uma relação de proporcionalidade com relação à força aplicada ao objeto (F) e a aceleração obtida (a), é dizer:

F = m. para

Esta relação é válida em qualquer sistema de referência inercial e permite que a aceleração seja calculada com a seguinte fórmula:

a = F / m

Esta formulação obedece à segunda Lei de Newton (Lei Fundamental da Dinâmica).

Exemplos de cálculo de aceleração

1. Um carro de corrida aumenta sua velocidade a uma taxa constante de 18,5 m / s para 46,1 m / s em 2,47 segundos. Qual será a sua aceleração média?

a = dv / dt = (v_F - v_eu) / (t_F - t_eu) Onde v_F = 46,1 m / s, v_eu = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_eu = 0 s.

Portanto: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Um motociclista viaja a 22,4 m / se percebe que fez o caminho errado. Pise no freio e a motocicleta para em 2,55 segundos. Qual será a sua desaceleração?

a = dv / dt = (v_F - v_eu) / (t_F - t_eu), onde V_F = 0 m / s, v_eu = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_eu = 0 s.

Assim que: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. Uma força de magnitude 10 newtons atua uniformemente em uma massa de 2 quilogramas. Qual será a aceleração do objeto empurrado?

a = F / m, onde F = 10 N, m = 2Kg.

Portanto:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Alguém puxa um móvel de 400 kg para o lado com uma força líquida de 150 newtons. Outra pessoa está empurrando na mesma direção com uma força de 200 newtons, mas há um vento soprando na direção oposta com uma força de 10 newtons. Qual será a aceleração obtida pelo móvel?

Sabemos que a = F / m, onde a força resultante será a soma das que estão na mesma direção menos a que as opõe: F = 150 N (pessoa 1) + 200 N (pessoa 2) - 10N (vento), o que resulta em 340 N. Também sabemos que m = 400 kg.

Mais tarde: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Um avião de controle remoto, com massa de 10 kg, voa com aceleração de 2 m / s² indo para o norte. Nesse momento, um vento sopra de leste, com uma força de 100 N. Qual será a nova aceleração do avião que mantém seu curso?

Como a força do vento é perpendicular à direção do movimento do avião, ela não terá efeito sobre seu movimento. Ele continuará a acelerar para o norte a 2 m / s².

1. Duas crianças, uma fraca e outra forte, jogam cabo de guerra, cada uma em uma das pontas da corda. O primeiro puxa para a esquerda com uma força de 5 N e o segundo puxa na direção oposta com uma força de 7 N. Levando em consideração que 1 newton (N) é igual a 1 quilograma-metro / segundo ao quadrado (kg-m / s2), qual será o aceleração alcançada pelo corpo da criança mais fraca, sendo puxada na direção oposta pela outra?

De F = m.a sabemos que a = F / m, mas devemos encontrar a força resultante, que será 2 N (7 N para o menino forte - 5 N para o menino fraco).

Em seguida, devemos encontrar a massa, que para efeito de cálculo deve ser destacada da força que a criança fraca opõe, a saber: 1 N = 1kg.m / s², ou seja, é a quantidade de força para mobilizar um quilograma de massa a um metro por segundo ao quadrado.

Portanto, de 5N = 5kg.m / s². Portanto, m = 5Kg.

E, finalmente, sabemos que a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Um caminhão de bombeiros aumenta sua velocidade de 0 para 21m / s em direção ao Leste, em 3,5 segundos. Qual é a sua aceleração?

Nós sabemos que: V_eu = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 segundos. Portanto, aplicamos a fórmula:

a = dv / dt = (v_F - v_eu) / (t_F - t_eu), ou seja, a = 21m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Um carro desacelera de 21m / s Leste para 7m / s Leste em 3,5 segundos. Qual é a sua aceleração?

Sabendo que V_eu = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 segundos, e que a = dv / dt = (v_F - v_eu) / (t_F - t_eu), é simples calculá-lo:

a = 7m / s - 21m / s / 3,5s = -4m / s²ou seja, uma aceleração negativa (desaceleração).