Regra Simples de Três Exemplos

O regra de três simples é uma ferramenta matemática usada para resolver rapidamente problemas que envolvem uma relação proporcional direta entre duas variáveis. Por exemplo: Uma motocicleta viaja 320 quilômetros em 150 minutos, quantos quilômetros por hora ela viajou?.

A fim de representam corretamente uma regra simples de três Três dados devem ser conhecidos, e apenas um é aquele que opera como um desconhecido: se A (valor conhecido) mantém uma certa relação com B (valor conhecido), e é sabido que C (valor conhecido) com D (valor desconhecido e por isso denominado "desconhecido") têm a mesma relação, é possível calcular o valor desconhecido D a partir dos valores A, B e C.

Exemplos de aplicação da regra de três simples

1. Com quarenta horas de trabalho por semana, um trabalhador ganhava $ 12.000. Quanto ele ganhará se na semana seguinte puder trabalhar cinquenta horas?
2. Uma motocicleta viaja 320 quilômetros em 150 minutos, quantos quilômetros por hora ela viajou?
3. Este ano foram 42 dias de chuva, o que percentagem do ano isso significa?
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4. Em 50 litros de água do mar existem 1300 gramas de sal, em quantos litros estarão 11600 gramas?
5. Uma máquina faz 1.200 parafusos em seis horas. Quanto tempo a máquina leva para fazer 10.000 parafusos?
6. Se uma pessoa puder morar em Nova York por 10 dias com $ 650. Quantos dias você pode pagar se tiver apenas $ 500?
7. Com 5 litros de tinta, foram pintados 90 m de vedação. Calcule quantos metros de cerca podem ser pintados com 30 litros.
8. Três torneiras levam 10 horas para encher um tanque de água. Quantas horas serão necessárias 5 bobinas para fazer isso?
9. Se eu tiver que semear 30 sementes de milho por linha, quantas sementes vou precisar para plantar um lote de 20 linhas?
10. Se em duas horas e meia um motociclista percorreu uma distância de 320 quilômetros. Você excedeu o limite de velocidade, que é de 80 km / h?

Características da regra de três simples

A maneira de resolver o desconhecido é muito simples e fácil de memorizarNa verdade, é um dos primeiros raciocínios que as crianças aprendem durante a escola primária, onde começam a lidar com as operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão).

Se os dados cuja relação positiva é conhecida são anotados acima e abaixo e na coluna, os dados conhecidos da outra série são anotados em um lado (geralmente por convenção à esquerda).

O desconhecido resultará de multiplique os dois valores conhecido diagonalmente, C x B, e dividir esse produto pelo valor conhecido restante, ou seja, A; portanto, o valor desconhecido D.

A função linear na regra de três simples

A explicação matemática da regra de três simples presume a existência de um função linear que liga duas variáveis.

Acontece que a função linear é uma das mais fáceis de compreender e visualizar, pois para determinar todo o seu comportamento basta conhecer duas pontos por onde essa linha ou linha passa: o caráter linear faz a trajetória sempre a mesma, persistindo em direção ao infinito negativo e positivo.

Portanto, a dedução após a regra de três simples permite conheça plenamente a função referenciado: o quociente entre as subtrações de ambas as variáveis ​​(no caso que vimos, o resultado de (D-B) dividido (C-A) é a inclinação, ou seja, quanto a variável que contém D e B avança quando aquela que contém C e B avança uma unidade. PARA.

Observe que, em alguns casos, o domínio é restrito, uma vez que coisas como tempo negativo (-10 horas) ou uma quantidade não integral de parafusos ou automóveis não podem existir.

Proporcionalidade direta e inversa

Dentro da regra de três simples, é importante diferenciar entre proporcionalidade direta e proporcionalidade inversa: a última ocorre quando o relacionamento em vez de ser positivo (como explicado) é negativo, com uma linha na direção oposta, e então quando uma variável vai em certo sentido a outra vai na direção oposta.

Se, por exemplo, for afirmado que 2 operários (valor conhecido, A) levam 6 horas para fazer uma parede (valor conhecido, B), e o personagem é confiável proporcionalmente, 4 trabalhadores (valor conhecido, C) não levarão 12 horas para construir essa mesma parede, mas pelo contrário, 3 horas (valor desconhecido, D).

Esta figura surge de fazer, neste caso de proporcionalidade inversa A x B / C (em vez de B x C / A), que é o que foi levantado anteriormente para proporcionalidade direta.

Algo importante é que a proporcionalidade, seja direta ou inversa, não se aplica a todos os casos, uma vez que nem todas as relações matemáticas seguem esse padrão linear.

A grande maioria das relações naturais e sociais se desvia desse padrão, tornando-os muito mais difíceis de abordar e prever.