Definição de Espaço de Amostra

Dentro da Estatisticas probabilidade, o espaço amostral é definido como o conjunto de todos os resultados possíveis que são obtidos realizando um experimentar aleatório (aquele cujo resultado não pode ser previsto).

O denotação O mais comum do espaço amostral é por meio da letra grega omega: Ω. Entre os exemplos mais comuns de espaços de amostra, podemos encontrar os resultados do lançamento de uma moeda para o ar (cara e coroa) ou para lançar um dado (1, 2, 3, 4, 5 e 6).

Múltiplos espaços de amostra

Em muitos experimentos, pode ser o caso de vários espaços de amostra possíveis coexistirem, estar à disposição de quem realiza o experimento para escolher aquele que melhor lhe convier de acordo com sua interesses.

Um exemplo disso seria a experiência de tirar uma carta de um baralho de pôquer padrão de 52 cartas. Assim, um dos espaços amostrais que poderiam ser definidos seria o dos diferentes naipes que compõem o baralho (espadas, paus, ouros e copas), enquanto outras opções podem ser uma variedade de cartas (entre dois e seis, para exemplo) ou

figuras do baralho (valete, rainha e rei).

Você pode até trabalhar com um Descrição mais preciso dos possíveis resultados do experimento, combinando vários desses múltiplos espaços de amostra (desenho de uma figura do naipe de corações). Nesse caso, seria gerado um único espaço amostral, que seria um produto cartesiano dos dois espaços anteriores.

Espaço amostral e distribuição de probabilidade

Algumas abordagens para estatísticas de probabilidade assumem que os diferentes resultados que podem ser obtidos de um experimento são sempre definidos de modo que todos tenham o mesmo probabilidade acontecer.

Porém, existem experimentos em que isso é muito complicado, sendo muito complexo construir um espaço amostral onde todos os resultados tenham a mesma probabilidade.

Um exemplo paradigmático seria jogar uma tachinha no ar e observar quantas vezes ela cai com a ponta apontando para baixo ou para cima. Os resultados mostrarão um claro assimetria, portanto, seria impossível sugerir que ambos os resultados têm a mesma probabilidade de acontecer.

Simetria de probabilidade é a mais comum quando se trata de analisar fenômenos aleatórios, mas isso não significa que seja de grande ajuda ser capaz de construir um espaço amostral no qual o Os resultados são pelo menos aproximadamente semelhantes, uma vez que esta condição é básica para simplificar o cálculo de probabilidades. E é que, se todos os resultados possíveis do experimento têm a mesma probabilidade de acontecer, então o estudo da probabilidade é muito simplificado.

Fotos: iStock - Moncherie

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