Exemplo de soma de frações com denominador diferente

As frações são compostas por duas partes principais: a denominador e um numerador. O denominador nos disse de que estamos falando, se significa, terços, quartos, etc., e vai abaixo da linha de fração. O numerador indica quantosexistem dessas metades, terços, quartos, etc., e vai acima da linha de fração.

Em operações aritméticas, como adição, há um requerimento geral: que todas as frações têm o mesmo denominador para adicionar um ao outro diretamente. Aqui surge a pergunta: O que fazemos quando temos denominadores diferentes em um problema, e queremos adicionar as frações?

Para resolver um caso de adição de frações com denominadores diferentes, uma série de etapas bem definidas deve ser seguida:

• Encontre o denominador comum para todas as frações
• Converta as frações para o denominador comum
• Adicione todos os numeradores convertidos
• Apresente o resultado como uma fração mista ou imprópria

Um exemplo será resolvido a seguir, com a explicação de cada etapa.

Exemplo de adição de frações com denominadores diferentes

Existem cinco frações que devem ser adicionadas:

Encontre o denominador comum para todas as frações

Olhando para as frações do problema, encontramos quatro denominadores diferentes no total: 2, 4, 5, 10. Para encontrar um denominador comum, podemos multiplicar entre esses denominadores:

• 2*4 = 8. O número 8 não é um múltiplo de 5 ou 10. Você tem que tentar novamente.
• 2*5 = 10. O número 10 não é um múltiplo de 4. Você tem que tentar novamente.
• 2*10 = 20. O número 20 é um múltiplo de 2, 4, 5 e 10 ao mesmo tempo.

O denominador comum para 2, 4, 5 e 10 é o número 20.

Converta as frações para o denominador comum

Para transformar as frações originais em frações com o denominador comum, você deve multiplicar. Cada fração pelo múltiplo a que se encaixa. Por exemplo: 4/5 deve ser multiplicado por 4, para que o denominador 5 se torne 20 e o numerador 4 também se ajuste.

Estas últimas são as frações com as quais vamos trabalhar agora.

Adicione todos os numeradores convertidos

Apresente o resultado como uma fração mista ou imprópria

O resultado é uma fração imprópria que também pode ser apresentada como uma fração mista, até que seja simplificada para um denominador menor:

Agora você sabe como resolver corretamente uma soma de frações com denominadores diferentes.

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