Exemplo de propriedade associativa

Se chama propriedade associativa ou associatividade a qualidade de adição e multiplicação de conjuntos de números que mais tarde será adicionado ou multiplicado por outra quantidade. O objetivo é reduzir o número de números ao trabalhar.

Baseia-se no princípio da igualdade onde o resultado de uma operação anterior não afeta o resultado final e na álgebra é expresso da seguinte forma:

a + b + c + d + f = (a + b + c) + d + f

(para. b). c = a. (b. c)

Exemplo:

Ao somar os números 36 + 63 + 55, a propriedade associativa permite realizar uma soma prévia entre duas das somas propostas:

Para conseguir isso, as operações a serem realizadas primeiro devem ser colocadas entre parênteses.

(36+63) + 55 =

Aqui fazemos a primeira soma e o próximo número é adicionado ao resultado.

 (36+63) = 99

A este resultado, os 55 restantes são adicionados:

99 + 55 = 154

Este princípio pode ser aplicado na multiplicação onde a ordem dos fatores também não altera o produto.

55 x 13 x 22 = 15730

Você só pode multiplicar os números incluídos:

55 x (13 x 22) =

13 x 22 = 286

E o resultado é multiplicado pelo resto:

286 x 55 = 15730

Exemplos de propriedade associativa:

Propriedade associativa, em resumo:

12 + (14 + 11) = (12 + 14) + 11 = 37

1 + (500 + 709) = 1210

(350 + 122) + 1544 = 2016

Propriedade associativa na multiplicação

589 x (33 x 12) = (589 x 33) x 12 = 233 244

589 x 396 = 19437 x 12 = 233244

Exemplos de propriedade associativa:

1. Um caminhão carrega 20 gavetas com 12 litros de água mineral cada. Você se pergunta quantos litros no total quatro caminhões transportam?
   O raciocínio para este exemplo é o seguinte:
   20 gavetas para 12 litros de água mineral dão um total de 240 litros que cada caminhão carrega. Como há 4 quatro caminhões no total, devemos multiplicar 240 x 4 = 960.
   2. Outro exemplo de propriedade associativa:
   Quantas pílulas com sabor de morango há em 10 caixas contendo 50 sacos de 16 pílulas cada?
   Neste exemplo, temos que realizar a seguinte operação: 10 x (50 x 16) ou o que é igual (10 x 50) x 16 = 8000
   3. A tia da Lúcia tem 5 álbuns com fotos antigas. Cada um dos álbuns contém 12 páginas com cinco fotos. Você quer saber quantas fotos existem no total?
   Resolvemos o exemplo aplicando a propriedade associativa: (5 x 12) x 5 = 5 x (12 x 5) = 300 fotos.