Exemplo de expoentes pares

Não há número real que multiplicado por ele mesmo ou ao quadrado dê um número negativo, do qual segue-se que sempre que o expoente é par, o resultado é positivo, então não podemos encontrar raízes quadradas (índice 2) de números negativos. Qual é a raiz cúbica de -8 é equivalente a perguntar qual é o número que o cubo nos dá -8 Resposta: -2
Porque (-2) = (-2) (-2) (-2) = - 8
E a raiz cúbica de -64 (-4)
(-4)³ =(-4)(-4)(-4) = -64 

Para todos os exemplos anteriores, concluímos que:

De um número positivo, duas raízes reais são obtidas ou apenas uma, dependendo se n é par ou ímpar, respectivamente e que de um número negativo uma raiz negativa ou nenhuma raiz é obtida dependendo se n é ímpar ou par respectivamente.

EXEMPLOS:

a) Deixe 64 E P, as raízes quadradas (n pares) serão 8 e -8 porque 8² = (-8)² = 64.

b) Deixe 8 E P, a raiz cúbica (n ímpar) é 2 porque é o único número real que tem 8 ao cubo.

c) -27E P, a única raiz cúbica é -3 porque (-3)³ = -27; 3³ = -27.

d) -64E P, a raiz, quadrado não existe no conjunto de números reais (mesmo n).