Exemplo de soma de cubos

Os cubos são valores numérico ou algébrico que são elevados ao expoente 3, isto é, eles se multiplicam continuamente. Por exemplo, o número 2 ao cubo resulta em 8 assim: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8. Os resultados dos cubos podem participar de operações aritméticas, como adição. Quando falamos sobre um soma de cubos, podemos nos referir a diferentes casos:

• Soma das expressões algébricas ao cubo
• Soma das frações ao cubo
• Soma dos números ao cubo

O requisito para que uma soma de cubos seja calculada é que todos os cubos tenham que ser resolvidos primeiro, a fim de adicionar os resultados no final.

Soma das expressões algébricas ao cubo

Quando temos expressões algébricas, podemos ter casos diferentes:

• x³ + e³ + z³: Esta é uma soma de x ao cubo, mais e para o balde, mais z cubado. Isso é indicado e não pode mais ser reduzido porque os termos não são semelhantes.
• (x + 1)³ + (e + 1)³: Esta é uma soma de dois binômios ao cubo. Primeiro, você tem que resolvê-los de acordo com o produto notável do binômio ao cubo e, em seguida, adicionar os termos resultantes.

Soma das frações ao cubo

Quando você está lidando com frações e elas estão em cubos, você deve resolvê-las primeiro e, em seguida, continuar adicionando as frações.

• (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64
• (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

Soma dos números ao cubo

Ao adicionar números ao cubo, você simplesmente resolve os cubos e adiciona os resultados.

• 2³ + 5³ = (2*2*2) + (5*5*5) = 8 + 125 = 133
• 3³ + 8³ = (3*3*3) + (8*8*8) = 27 + 512 = 539

Exemplo de soma de cubos: expressões algébricas em cubos

1.- x³ + e³ + z³

2.- a³ + b³ + c³

3.- d³ + f³ + h³

4.- a³x³ + b³Y³ + c³z³

5m³ + n³ + ou³

6.- (a + 1)³ + (x + 1)³ = (a³ + 3a² + 3a + 1) + (x³ + 3x² + 3x + 1) = para³ + x³ + 3a² + 3x² + 3a + 3x + 2

7.- (b + c)³ + (c + d)³ = (b³ + 3b²c + 3bc² + c³) + (c³ + 3c²d + 3cd² + d³) = b³ + 3b²c + 3bc² + 2c³ + 3c²d + 3cd² + d³

Exemplo de adição de cubos: frações ao cubo

1.- (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64

2.- (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

3.- (2/3)³ + (1/5)³ = (2/3*2/3*2/3) + (1/5*1/5*1/5) = 8/27 + 1/125 = (1000+27)/3375 = 1027/3375

4.- (1/8)³ + (1/4)³ = (1/8*1/8*1/8) + (1/4*1/4*1/4) = 1/512 + 1/64 = (1+8)/512 = 9/512

5.- (3/4)³ + (5/4)³ = (3/4*3/4*3/4) + (5/4*5/4*5/4) = 27/64 + 125/64 = (27+125)/64 = 152/64

Exemplo de soma de cubos: números ao cubo

1.- 2³ + 3³ = (2*2*2) + (3*3*3) = 8 + 27 = 35

2.- 3³ + 4³ = (3*3*3) + (4*4*4) = 27 + 64 = 91

3.- 4³ + 5³ = (4*4*4) + (5*5*5) = 64 + 125 = 189

4.- 5³ + 6³ = (5*5*5) + (6*6*6) = 125 + 216 = 341

5.- 6³ + 7³ = (6*6*6) + (7*7*7) = 216 + 343 = 559

6.- 7³ + 8³ = (7*7*7) + (8*8*8) = 343 + 512 = 855

7.- 8³ + 9³ = (8*8*8) + (9*9*9) = 512 + 729 = 1241

8.- 9³ + 10³ = (9*9*9) + (10*10*10) = 729 + 1000 = 1729

9.- 2³ + 3³ + 4³ = (2*2*2) + (3*3*3) + (4*4*4) = 8 + 27 + 64= 99

10.- 7³ + 8³ + 9³ = (7*7*7) + (8*8*8) + (9*9*9) = 343 + 512 + 729 = 1584

Siga com:

• Binomial ao cubo
• Trinomial ao cubo