Raiz quadrada de números com decimais

Para extrair o raiz quadrada de um número contendo números inteiros e decimais, usamos o mesmo procedimento para extrair a raiz quadrada de todos os números. Porém, a diferença está na forma como os períodos serão divididos, pois no caso de números com inteiros e decimais, a vírgula será a nossa referência. Assim, formaremos os pontos dos inteiros separando dois por dois, da vírgula à esquerda. Em decimais, formaremos os pontos formando os pares da vírgula decimal à direita.

Etapas para obter a raiz quadrada de números com decimais:

Então, por exemplo, se tivermos o seguinte número:

25473.117609

PASSO 1. Começamos dividindo os pontos do ponto decimal, os inteiros à esquerda e os decimais à direita:

PASSO 2: Calculamos a raiz mais próxima do primeiro período. Nesse caso, a primeira raiz é 1. Nós o subtraímos e teremos 1 como resto.

ETAPA 3: diminuímos o próximo período, 54 e separamos o último número. No lado do resultado, dobramos a raiz, o que nos dará 2. Dividimos 15 por 2, o que nos dá 7, no entanto, é um número muito alto, então tomaremos 5 como o valor. Adicionamos o 5 na raiz; Também o adicionamos ao dobro da raiz e multiplicamos esse número por 5, o que nos dá 125. Subtraímos 125 de 154, o que nos dá o restante de 29.

PASSO 4: Agora diminuímos o próximo período (73) e separamos o último algarismo, com o qual teremos 297'3. No lado direito, dobramos a raiz 15, o que nos dá 30. Dividimos 297 por 30, e isso nos dá 9. Adicionamos o 9 no resultado da raiz, ao dobro da raiz, e este último resultado multiplicamos por 9. 309 vezes 9 nos dá 2781. Nós o subtraímos de 2973 e ele nos dá 192 como resto.

PASSO 5: Reduzimos o próximo período, que é 11. Observe que esse período é o primeiro após a vírgula decimal, portanto, no resultado da raiz, colocaremos a vírgula desse resultado. Separamos a última figura, com o que teremos: 1921'1. No lado direito, dobramos a raiz: 159, o que nos dá 318. Dividimos 1921 por 318, o que nos dá 6. Adicionamos a vírgula decimal e o número 6 na raiz; Também o adicionamos ao dobro da raiz e multiplicamos por 6, o que nos dá 19116, que subtrairemos de 19211, deixando-nos com o resto de 95.

PASSO 6: Reduzimos o seguinte período: 57. Separamos o último número e teremos 957'6. No lado direito, dobramos a raiz 1596, o que nos dá 3192. Se tentarmos dividir 957 por 3192, o resultado será menor que 1, então, neste caso, o próximo número na raiz será 0.

PASSO 7: Diminuímos o seguinte período: 09. Agora, separando o último número, teremos 95.760'9. À nossa direita, dobramos a raiz 15960, o que nos dá 31920. Dividimos 95.760 por 31.920, o que nos dá 3. Adicionamos 3 à nossa raiz, também o dobro da raiz, e multiplicamos por 3. O resultado é 957609, portanto, quando você faz a subtração, o resultado é exato.