Exemplo de um trinômio quadrado perfeito

Em álgebra, o trinômio quadrado perfeito é o resultado de um binomial ao quadrado. Quando você tem um binômio e isso se multiplica por si mesmo, você obtém três termos que não pode mais ser reduzido: isso é chamado de trinômio do quadrado perfeito.

Para entender melhor o que é um trinômio quadrado perfeito, um binômio quadrado é desenvolvido abaixo:

(a + b)²

A regra para expressar um quadrado binomial é:

• Quadrado do primeiro termo: (a)² = para²
• Mais o duplo produto do primeiro pelo segundo: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Mais o quadrado do segundo: + (b)² = + b²

O trinômio quadrado perfeito é:

para² + 2ab + b²

É fácil obter o binômio original prestando atenção às etapas anteriores e reconhecendo cada um dos termos. Desta forma, pode-se dizer: “para² + 2ab + b² vem de (a + b)²”.

Uma questão muito diferente ocorre com expressões como 3a + 2g - 5x, um trinômio que não vem de um binômio ao quadrado. Para começar, nada ao quadrado dá um sinal negativo, como no termo "-5x”. Por outro lado, temos três variáveis ​​diferentes: para, g, x.

Exemplos de trinômio quadrado perfeito

Trinômios quadrados perfeitos são listados, a partir de seus binômios quadrados originais.

1.- (a + b)² = para² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = 4º² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = para² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = 4º² + 4ab + b²

5.- (a - b)² = para² - 2ab + b²

6.- (x + y)² = x² + 2xy + y²

7.- (2y - z)² = 4 anos² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10.- (f - 4h)² = F² - 8h + 16h²

11.- (2d + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5y)² = 100x² + 100xy + 25y²

13.- (4a - bc)² = Dia 16² - 8abc + b²c²

14.- (x² + e²)² = x⁴ + 2x²Y² + e⁴

15.- (para³ + b²)² = para⁶ + 2a³b² + b⁴

16.- (f⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴g³ + g⁶

17.- (3º⁵ + x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18.- (12d⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16m² + 8mn⁷ + n¹⁴

20.- (2ª³ + 2b⁴)² = 4para⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

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