Exemplo de equilíbrio rotacional e translacional

Condições de equilíbrio: Para que um corpo esteja em equilíbrio, é necessário que a soma de todas as forças ou torques que atuam sobre ele seja igual a zero. Diz-se que todo corpo tem dois tipos de equilíbrio, o de tradução e aquele de rotação.

Tradução: É aquele que surge no momento em que todas as forças que atuam sobre o corpo são anuladas, ou seja, a soma delas é igual a zero.
EFx = 0
EFy = 0

Rotação: É aquele que surge no momento em que todos os torques que atuam sobre o corpo são nulos, ou seja, a soma deles é igual a zero.
EMx = 0
EMy = 0

Formulários: É utilizado em todos os tipos de instrumentos nos quais é necessário aplicar uma ou mais forças ou torques para realizar o equilíbrio de um corpo. Entre os instrumentos mais comuns estão a alavanca, a balança romana, a polia, a engrenagem, etc.

EXEMPLO DE PROBLEMA DE APLICAÇÃO:

Uma caixa de 8 N é suspensa por um fio de 2 m que faz um ângulo de 45 ° com a vertical. Qual é o valor das forças horizontal e do fio para que o corpo permaneça estático?
O problema é visualizado primeiro da seguinte forma:

Seu diagrama de corpo livre está desenhado abaixo.

Agora, ao decompor os vetores, calculamos a força de cada um deles.

F_1x = - F₁ cos 45 ° *
F_1a = F₁ pecado 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 e} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_{3 anos} = - F₃ sen 90 ° = - 8 N *

Porque os quadrantes em que estão localizados são negativos.
Uma vez que conhecemos apenas os valores de F₃, F₂ e a soma deve ser igual a zero em x e y, temos o seguinte:

EF_x= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

EF_Y= F_1a+ F_{2 e}+ F_{3 anos}=0

Portanto, temos o seguinte:

EF_x= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F₁(0.7071)
EF_Y= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N

Para calcular F₂, F é substituído₁ da seguinte equação:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8N