Exemplo de queda livre

O queda livre Existe quando um corpo é solto de uma altura X, com velocidade inicial zero e durante a queda adquire aceleração devido à força da gravidade.

O queda livre de corpos é uma quantidade física que se refere a um movimento vertical para baixo, partindo do repouso (velocidade inicial = 0), e idealmente sem qualquer obstáculo ou circunstância que retarde o movimento. Todos os corpos caem com a mesma velocidade no vácuo. No ar, essa propriedade é perceptível para corpos pesados, mas não para corpos leves, como uma folha de árvore ou um papel, pois o ar produz atrito, oferecendo uma resistência que retarda o movimento de aceleração da queda gratuitamente.

A queda livre é um movimento uniformemente acelerado. Para fins práticos, não levamos em consideração o efeito do atrito do ar. Para fazer os cálculos de queda livre, usamos uma constante e três variáveis. A constante é o valor de aceleração da gravidade (g) que é g = 981cm / s² ou g = 9,81m / s². Isso significa que um corpo irá acelerar 9,81 metros por segundo. A primeira variável é a velocidade final (v

_ou ou v_F), que é a velocidade que o objeto atinge no final da viagem. Outra variável é o tempo (t), que é o tempo que leva para viajar do ponto de partida ao final da viagem. A terceira variável é a altura (h), que é a distância do ponto de partida ao final da rota.

Como podemos ver, a queda livre tem os mesmos componentes do Movimento Acelerado Uniformemente (MUA), e as fórmulas são equivalentes:

MUA <> QUEDA GRATUITA
Aceleração (a) <> gravidade (g)
Velocidade inicial (v_ou) <> Velocidade inicial (v_ou)
Velocidade fina (v_F) <> velocidade final (v_F)
Distância (d) <> altura (a, h)
Tempo (t) <> tempo (t)

Da mesma forma, as fórmulas para resolver as variáveis ​​para queda livre correspondem àquelas para movimento uniformemente acelerado.

MUA <> QUEDA GRATUITA
Velocidade final (para uma velocidade inicial de 0):
V_F= a * t <> v_F= g * t
Tempo (para uma velocidade inicial de 0):
t = v_F / a <> t = v_F/ g
Altura (para uma velocidade inicial de 0):
d = ½ at² <> h = ½ gt²

A queda livre pode ser combinada com um impulso inicial. Nesse caso, os dois movimentos são adicionados, seguindo as fórmulas do movimento uniformemente acelerado:

MUA <> QUEDA GRATUITA
Velocidade final:
V_F= v_ou + (a * t) <> v_F= v_ou + (g * t)
Clima:
t = (v_F - v_ou) / a <> t = (v_F- v_ou) / g
Altera:
d = v_out + (½ at²) <> h = v_out + (½ gt²)

As unidades convencionais para cada elemento são:

g = m / s²
v_ou = m / s
v_F = m / s
h = m
t = s

Além disso, os gráficos podem ser construídos a partir de cada uma das variáveis. Os gráficos de tempo e aceleração serão linhas retas progressivas no plano cartesiano, enquanto os gráficos de distância serão curvos.

Exemplos de problemas de queda livre:

Problema 1: Calcule a velocidade final de um objeto em queda livre, que parte do repouso e cai por 5,5 segundos. Construir gráfico.

V_ou = 0

g = 9,81 m / s2

t = 5,5 s

Fórmula v_F= g * t = 9,81 * 5,5 = 53,955 m / s

Problema 2: Calcule a velocidade final de um objeto em queda livre, com impulso inicial de 11 m / se queda de 7,3 segundos. Construir gráfico.

V_ou = 11

g = 9,81 m / s2

t = 7,3 s

Fórmula = v_ou + (g * t) = 11 + (9,81 * 7,3) = 82,54 m / s

Problema 3: Calcule a altura a partir da qual um objeto em queda livre foi lançado, levando 6,5 segundos para atingir o solo. Construir gráfico.

V_ou = 0

g = 9,81 m / s2

t = 6,5 s

fórmula = h = ½ gt² = .5* (9.81*6.5²) = 0,5 * 414,05 = 207,025 m

Problema 4: Calcule a altura a partir da qual um objeto em queda livre foi lançado, com velocidade inicial de 10 m / s, que levou 4,5 segundos para atingir o solo. Construir gráfico.

V_ou = 10

g = 9,81 m / s2

t = 4,5 s

Fórmula = h = v_out + (½ gt²) = (10*4.5) + (.5*[9.8*4.5²]) = 45 + .5* (9.81*6.5²) = 45 + (0,5 * 198,45) = 45 + 99,225 = 144,225 m