Exemplo da Lei de Boyle

Ao estudar as propriedades dos gases, Robert Boyle, por um lado, e Edme MariottePor outro lado, sem conhecer ou conhecer seus experimentos, observaram que os gases podem ser comprimidos e que seu volume varia na proporção da pressão a que são submetidos.

Para entender sua pesquisa, devemos ter em mente que existem três características a serem consideradas neste estudo de gases: temperatura, volume e pressão.

Temperatura: É a temperatura na qual um gás é encontrado nas condições do experimento. Pode ser expresso em graus centígrados (° C) ou em graus Kelvin ou zero absoluto (° K). No caso da Lei de Boyle, considera-se que a temperatura não varia, ou seja, permanece constante.

Volume: É o espaço que um gás ocupa dentro de um recipiente fechado. Na primeira intenção, o volume de um gás é o volume do recipiente. Para sua representação, considera-se que o recipiente é fechado e com um êmbolo, como uma seringa.

Pressão: É a pressão que o gás exerce no êmbolo. Num recipiente fechado, sobre o qual o êmbolo é colocado como tampa, sem aplicar pressão, considera-se que está à pressão atmosférica (1 at).

Nas observações de Boyle e Mariotte, a temperatura é considerada constante, portanto, não afetará a medição.

Em relação ao volume, se considerarmos, por exemplo, um recipiente cilíndrico de 1 litro de capacidade, e sua tampa é um êmbolo deslizante, ao colocá-lo cobrindo o recipiente cheio de ar, a pressão será de 1 a, enquanto o volume será de 1 litro. Se uma pressão de 2 atmosferas for exercida no êmbolo, o volume do gás será reduzido pela metade, ou seja, para 0,5 litros ou 500 ml. Se a pressão aumentar para 4 atmosferas, o volume será reduzido para um quarto, ou seja, para 0,25 litros, ou 250 ml.

Com base nessas observações, a chamada foi enunciada Lei de Boyle: Em temperatura constante, o volume de um gás é inversamente proporcional à pressão exercida sobre ele.

Isso significa que quando a pressão aumenta, o volume diminui, e quando a pressão diminui, o volume aumenta.

Isso leva a estabelecer que existe uma relação entre a pressão de um gás e seu volume, que ao variar um dos componentes, o outro varia na mesma proporção, permanecendo a relação constante, ou seja dizer:

P * V = k
P = Pressão
V = Volume
k = constante da relação pressão-volume

Para entender isso, suponha que temos um recipiente de 2,5 litros, que está cheio de ar e a pressão no êmbolo da tampa é de 1,5 at. Portanto, a constante do seu relacionamento é:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Se agora aumentarmos a pressão para 3 atmosferas, dividiremos k pela pressão P, e teremos:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 litros

Como podemos ver, ao aplicar o dobro da pressão, o volume é metade do original e a constante da relação pressão-volume é mantida. Isso é expresso da seguinte forma:

V₁P₁ = V₂P₂ = k

Ou seja, o produto do volume 1 vezes a pressão 1 é igual ao produto do volume 2 vezes a pressão 2, e essa relação permanece constante.

Exemplos da Lei Boyle-Mariotte

Exemplo 1. Calcule o volume que um gás irá ocupar, que está ocupando um volume de 3,75 litros, a uma pressão de 2 à se uma pressão de 3,5 a for aplicada a ele.

V₁ = 3,75 l
P₁ = 2 em
V₂ = ?
P₂ = 3,5 em
Como V₁P₁ = V₂P₂ = k

Calculamos a constante do sistema:

V₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

Resolvemos para V₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2.143 litros

Exemplo 2. Calcule a pressão aplicada a um gás, se ele ocupa um volume de 2,25 litros, se a uma pressão de 1,75 tem um volume de 3,25 litros.

V₁ = 3,25 l
P₁ = 1,75 em
V₂ = 2,25 l
P₂ = ?

Calculamos a constante do sistema:

V₁P₁= k = (3,25) (1,75) = 5,6875

Resolvemos para P₂:

P₂ = k / V₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 em

Exemplo 3. Calcule a pressão original de um gás, se ao aplicar uma pressão de 4,5 at ele ocupa um volume de 1,4 litros e seu volume original era de 2,2 litros.

V₁ = 2,2 l
P₁ = ?
V₂ = 1,4 l
P₂ = 4,5 em

Calculamos a constante do sistema:

V₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

Resolvemos para P₂:

P₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 em