Definição de Geometria Espacial

O geometria o que disciplina A matemática tem vários ramos: a euclidiana ou plana, a não euclidiana, a projetiva ou a espacial, entre outras. O espacial é aquele que se concentra no estudo das medidas e propriedades das diferentes formas que podem ser alcançadas a partir de uma combinação de pontos, ângulos, retas e planos no espaço. Em outras palavras, a geometria do espaço estuda o figuras geométricas tridimensional.

A geometria espacial complementa a geometria euclidiana que se concentra em figuras planas

Por outro lado, este ramo da matemática é a base teórica de outras áreas, como trigonometria aceno geometria analítica.

A geometria espacial é baseada em dois conceitos intuitivos, espaço e plano

O espaço é tudo o que nos rodeia e, portanto, é o continente de tudo o que existe. Isso significa que o espaço é contínuo, homogêneo, divisível e ilimitado.

O conceito de plano pode se referir a qualquer tipo de superfície (uma folha, uma mesa ou um espelho). Para representar um plano, basta desenhar um paralelogramo.

Um plano pode ser determinado de quatro maneiras possíveis:

1) por três pontos não alinhados,

2) por uma linha e um ponto fora da referida linha,

3) por duas linhas retas que se cruzam e

4) para dois linhas paralelas.

A partir disso, é possível estabelecer posições relativas de linhas e planos no espaço.

Por exemplo, duas retas são paralelas quando estão no mesmo plano e não têm ponto em comum, duas retas são secantes quando têm um ponto em comum, duas retas são coincidentes quando têm dois pontos em comum e se sobrepõem e duas linhas se cruzam no espaço quando não estão no mesmo plano e não têm nenhum ponto em comum.

As posições relativas quando você tem dois planos no espaço

Existem três possibilidades diferentes:

1) dois planos são paralelos porque não têm nenhum ponto em comum,

2) dois planos são secantes quando têm uma linha em comum e se cruzam,

3) dois planos são coincidentes se tiverem três pontos em comum que não estejam em linha reta e, portanto, um plano se sobrepõe ao outro.

Além das posições de linhas e planos, existem também as posições relativas de uma linha e um plano, que têm três opções: paralelo, intersecção e coincidente.

Todos esses princípios baseados em pontos, linhas e planos permitem que o prédio do espaço geométrico. Nesse sentido, com esses elementos é possível calcular ângulos e estabelecer suas propriedades, expressar algebricamente os elementos do espaço ou criar figuras geométrico.

Fotos: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio

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