20 Exemple de numere raționale

numere rationale sunt toate numerele care pot fi exprimate ca a fracțiune, adică ca coeficientul a două numere întregi. Cuvantul 'raţional"Derivează din cuvântul"motiv', Ceea ce înseamnă proporție sau coeficient. De exemplu: 1, 50, 4.99, 142.

În operații matematice care se fac zilnic pentru a rezolva întrebări de zi cu zi, aproape toate numerele care sunt tratate sunt raționale, deoarece categoria include toate numere întregi și o mare parte din cei care poartă zecimale.

Atât numerele fracționale raționale, cât și iraţional (omologul său) sunt categorii infinite. Cu toate acestea, acestea se comportă diferit: numerele raționale sunt de înțeles și, atâta timp cât reprezentabile prin fracții, valoarea lor poate fi aproximată cu un criteriu pur și simplu matematic, acest lucru nu se întâmplă cu cele iraționale.

Exemple de numere raționale

Numerele raționale sunt enumerate aici ca exemplu. În cazurile de a fi acestea la rândul lor numere fracționare, expresia sa este indicată și ca un coeficient:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

Majoritatea operațiunilor care se efectuează între numere raționale duc în mod necesar la un alt număr rațional: acest lucru nu se întâmplă, așa cum am văzut, în toate cazurile, la fel ca în funcționarea unității și nici în cel al imputernicire.

Alte proprietăți tipice ale numerelor raționale sunt echivalența și relațiile de ordine (posibilitatea de a face egalități și inegalități), precum și existența unor numere inverse și neutre.

Cele mai importante trei proprietăți sunt:

Acestea sunt pur și simplu demonstrabile din condiția inerentă a tuturor numerelor raționale pentru a putea fi exprimate ca niște coeficienți ai numerelor întregi.

Numere recurente

O categorie foarte particulară de numere raționale, care deseori generează confuzie, este cea a numere periodiceAcestea sunt alcătuite din numere infinite, dar pot fi exprimate ca o fracție.

Există multe probleme recurente. Cel mai simplu dintre ei este cel născut din împărțiți unitatea în trei părți egale, echivalent cu 1/3 sau 0,33 plus zecimale infinite: nu din cauza condiției sale infinite devine irațional.

Numere irationale

numere irationale sunt cele care îndeplinesc cele mai recunoscute funcții în scopul matematicii și geometriei: fără îndoială, cel mai important număr din această știință a figurilor ideale este număr pi (π), care exprimă lungimea perimetrului unui cerc al cărui diametru (adică distanța dintre două puncte opuse) este egal cu 1.

Numărul pi este aproximativ 3,14159265359, iar prelungirea poate fi extinsă la infinit pentru a îndeplini definiția incapacității de a se exprima ca o fracțiune.

Același lucru se întâmplă cu lungimea diagonalei unui pătrat luând fiecare dintre laturile acelui pătrat ca fiind egală cu unitatea: acel număr este rădăcina pătrată a lui 2, care este 1.41421356237. Ambele numere, ca fiind cele mai importante dintre iraționale, au funcții multiple derivate din rolul lor primar în geometrie.