10 Exemple de mișcare parabolică

Mișcarea parabolică

Se numeste mișcare parabolică sau lovitură parabolică deplasarea unui obiect a cărui cale urmărește forma unui parabolă.

Mișcarea parabolică este caracteristică unui obiect sau proiectil supus legilor unui câmp gravitațional uniform care traversează un mediu de rezistență mică sau deloc și este considerat conjuncția a două mișcări diferite simultan: a deplasare orizontală uniformă si altul vertical accelerat.

Este mișcarea oricărui obiect care este aruncat cu o viteză care are o componentă paralelă cu suprafața pământului și o altă perpendiculară. Obiectele aruncate ar urmări o elipsă cu unul dintre focarele lor în centrul gravitațional al planetei noastre, dacă nu ar fi găsit pământul înainte de a putea. Astfel, calea sa este în cele din urmă cea a unui segment de elipsă, care coincide cu o parabolă.

Din acest motiv, formulele parabolei sunt folosite pentru a calcula acest tip de mișcare.

În plus, lovitura parabolică respectă întotdeauna următoarele considerații:

Exemple de mișcare parabolică

1. Tragerea unui proiectil militar (sarcină de artilerie, mortar etc.). De la butoiul butoiului până la punctul de cădere sau țintă.
2. Lovitura unei mingi de fotbal. De la tir cu arcul la căderea în câmpul opus.
3. Calea unei mingi de golf. În timpul fotografierii inițiale pe distanțe lungi.
4. Jetul de apă dintr-un furtun. Ca cele folosite de pompieri pentru stingerea incendiului.
5. Jetul de apă din stropitoarele rotative. Într-o grădină sau parc, aruncați lichidul în jurul său cu o viteză și unghi uniform.
6. Aruncarea unei pietre. Când încercăm să dărâmăm fructele dintr-un copac, dar ne lipsesc și acestea cad din cealaltă parte.
7. Un serviciu de volei. Asta face ca mingea să se ridice deasupra plasei și să aterizeze la același unghi de înclinare de cealaltă parte.
8. Lansarea unei bombe sau a unei rachete. De la un avion în zbor este o mișcare semi-parabolică, deoarece rulează o jumătate de parabolă (dar răspunde la aceleași considerații fizice).
9. Lansarea unui disc. La fel ca cei care sar să exerseze tragerea cu ținta cu pușca.
10. Saritura unei pietre pe suprafata apei. Va atrage parabole din ce în ce mai mici cu fiecare săritură, până când pierde forța inițială și se scufundă.

Exemple de exerciții de tragere parabolică

1. Cineva lovește o minge de fotbal, care este aruncată la un unghi de 37 ° și cu o viteză de 20 m / s. Știind că constanta gravitațională este de 9,8 m / s ^ 2, calculați: a) înălțimea maximă a mingii, b) timpul total pe care îl rămâne în aer, c) distanța parcursă la cădere.

Rezoluţie:

Vox = Vo Cos a = 20 m / s Cos 37 ° = 15,97 m / s

Voy = Vo Sen a = 20 m / s Sen 37 ° = 12,03 m / s

Pentru a obține timpul maxim de înălțime:

Vfy = 0 m / s (când atinge înălțimea maximă, vfy = 0)

Prin urmare: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12,03 m / s) / (-9,8m / s²) = 1,22 s

la) Pentru a obține înălțimea maximă:

Ymax = I go t + gt² / 2 = 12,03 m / s (1,22 s) + ((-9,8m / s²) (1,22 s)²) / 2 = 7,38 m

b) Pentru a obține timpul total, pur și simplu înmulțiți timpul maxim de înălțime cu 2, deoarece știm că traiectoria în acest caz este simetrică: proiectilul va dura de două ori mai mult pentru a cădea decât pentru a ajunge la al său înălțimea maximă.

T_total = t_max (2) = 1,22s (2) = 2,44 s

c) Pentru a obține intervalul maxim, se va utiliza formula:

x = v_X t_total = 15,97 m / s (2,44 s) = 38,96 m

v_fy = gt + v_Hei = (- 9,8) (1 s) + 12,03 m / s = 2,23 m / s

v_fx = 15,97 m / s, deoarece este constant pe toată durata mișcării.

1. Un foc de artilerie involuntar are loc cu o viteză de 30 m / s, formând un unghi de 60 ° față de orizont. Pentru a alerta populația civilă, este necesar să se calculeze (a) distanța totală parcursă, (b) înălțimea maximă și (c) ora de cădere a împușcăturii.

Rezoluţie:

la) Pentru a obține distanța parcursă:

d = (v₀² sin α * cos α) / g = ((30m / s)² sin (60 °) * cos (60 °)) / 9,8 m / s² = 79,5 m

b) Pentru a obține înălțimea atinsă:

h = v₀²sen²α / 2g = (30 m / s)² sen² (60 °) / 2 (9,8 m / s²) = 34,44 m

c) Pentru a obține timpul total:

t = 2 * (v₀ sin α / g) = 30 m / s (sin 60 °) / 9,8 m / s² = 5,30 s