15 Exemple de mișcare eliptică

Mișcarea eliptică

Se înțelege prin mișcare eliptică Descrie o cale sub formă de elipsă, adică un cerc aplatizat la două dintre capetele sale, ca cel de la baza unui con. Elipsa se caracterizează prin faptul că are două focare pentru care suma distanțelor până la orice punct al elipsei este constantă.

Mișcarea eliptică are loc în natură datorită prezenței câmpurilor centrale de forță, cum ar fi, de exemplu câmpul potențial armonic și potențialul gravitațional newtonian, fiecare cu o formulare teoretică și matematică specific.

Pentru primul caz, potențialul este scris ca:

V (x, y) = k / 2 (x²+ și²),

Unde K este o constantă care depinde de oscilatorul armonic și pentru a doua:

 V (x, y, z) = - (GM) / (√ (x.)²+ și²+ z²))

Unde M este o masă care generează un câmp gravitațional și G este constanta universală a gravitatie. În ambele cazuri x, y, z, sunt coordonate spațiale în trei dimensiuni.

Acest tip de mișcare este foarte frecvent în viața de zi cu zi. Chiar și mișcarea circulară nu este altceva decât o formă specială a elipticii.

Exemple de mișcare eliptică

1. Traducere orbitală. Planetele, asteroizi, zmee, sateliții naturali se mișcă de-a lungul unei orbite și o fac eliptic, atrași de gravitația unei stele sau a unui obiect cu masă mai mare, cum ar fi pământul din jurul Soarelui și Luna din jur este.
2. Lovitură parabolică. Când este lansat un proiectil, acesta descrie o traiectorie parabolică, deoarece viteza în direcția orizontală este constantă și în axa verticală, datorită gravitației, se schimbă. Dacă unghi În ceea ce privește orizontala cu care proiectilul este aruncat și viteza inițială de lansare este menținută fixă, se poate vedea că cel mai înalt punct al parabolă descrie o elipsă.
3. Rândul unei biciclete eliptice. Bicicletele numite antrenori eliptici sunt mașini utilizate pentru exerciții. Picioarele rotesc pedalele care, atunci când parcurg o cale completă, descriu o elipsă.
4. Hula hoop (sau hula hoop). Este un joc care necesită un inel care este rotit cu o parte a corpului, cel mai frecvent talia. În timpul virajului, este descrisă o cale eliptică.
5. Un tip de leagăn pendul. Dacă aveți un pendul în repaus, îl îndepărtați de poziția de echilibru și, în loc să-l lăsați să plece și să-l lase să se miște, dă un impuls în altă direcție decât cea din care a fost deviat, pendulul va descrie o traiectorie eliptic.
6. Mișcarea leagănului. Aceste jucării statice și suspendate trasează o traiectorie eliptică perfect sesizabilă în leagănul lor, deși analizabilă (ca în cazul proiectilelor) din legile parabolice.
7. Un ou care se rotește pe axa sa. Deși neobișnuit, acest exemplu este adecvat, deoarece oul nu este circular, ci oval și, pe măsură ce se rotește pe axa sa, urmărește o elipsă perfectă.
8. Axa unui vârf sau a unui vârf rotativ. Deși în momentele sale inițiale rămâne mai drept, deoarece își pierde puterea la rândul său, axa acestei jucării se înclină și urmărește forme din ce în ce mai puțin circulare, aproape de elipsă.
9. Calea electronilor. Conform descrierii clasice (și nu cuantice), oscilând în jurul nucleului unei atom există electronii, particule încărcate negativ, atrase de protoni în nucleu de-a lungul căilor lor eliptice.
10. Răsucirea frânghiei unui Cowboy. Calea trasată de lasso cu care cowboy-urile de odinioară legau caii și vitele este eliptică deasupra capului lor.
11. Calea unui bumerang. În trecerea lor prin aer, aceste instrumente izbitoare trasează o elipsă perfectă, într-unul din ale cărui focare ar fi amplasat lansatorul.
12. Sateliți artificiali. Plutind în marginea exterioară a atmosferei Pământului, sateliți artificiali pentru comunicații și Afacerile științifice se comportă ca orice obiect ceresc, trasând o orbită eliptică în jurul teren.
13. Un obiect atârnat de un izvor. Când este eliberat, masa atârnă de un izvor (ca un om care sare în bungee, de exemplu) va coborî și va crește din nou, urmărind o elipsă în jurul a două focare diferite: o poziție superioară și o poziție inferioară.