15 Exemple de regulă compusă din trei

Este cunoscut sub numele de regulă compusă din trei un caz particular de apeluri ‘reguli de trei’, care sunt cele care simplifică rezolvarea problemelor matematice în care guvernează o relație de proporționalitate pe baza a trei date cunoscute și a unei date necunoscute (necunoscute).

Cel mai simplu caz al unei „reguli a trei” este cel al „Regula celor trei simple directe”, care este cea care descrie proporționalitatea directă sau pozitivă dintre două cantități și este cea care guvernează multe situații zilnic: dacă vreau să cumpăr două kilograme de pâine, de exemplu, am nevoie de două ori mai mulți bani decât dacă aș cumpăra doar unul kilogram. În alte cazuri există, de asemenea, o relație de proporționalitate, dar negativă: aceste relații sunt conforme cu „regula celor trei inverse simple”.

În apel ‘regulă compusă din trei ’, există și o date necunoscute dar datele cunoscute care ne permit să rezolvăm această necunoscută sunt mai mult de trei (de obicei cinci) și există două relații proporționale în același timp. Ceea ce trebuie făcut în aceste cazuri pentru a calcula valoarea necunoscută este combinarea într-o singură expresie relația dintre cele două proporționalități, ceea ce implică reducerea totul la expresia unitară minim.

Exemplu explicat:

Dacă 7 mineri sapă 49 de metri în 21 de zile, câți metri vor sapa 14 mineri în 35 de zile?

Pentru a rezolva acest lucru, încercăm mai întâi să aflăm cât sapă fiecare miner într-o singură zi (presupunând că toți minerii pot lucra în același ritm).

Pentru a face acest lucru, cei 49 de metri sunt împărțiți între cele 21 de zile (cu aceasta presupunem că toate zilele sunt la fel de potrivit pentru muncă) și printre cei 7 mineri, atingând astfel o valoare de ‘metri pe zi pe miner'. Apoi este suficient să-l înmulțiți cu numărul de zile și cu numărul de mineri pentru a ajunge la rezultatul dorit. Pe scurt, rezultatul va rezulta din a face 49*14*35/21*7.

Prin reducerea problemei globale la cea mai mică unitate a relației, regula compusă din trei se transformă într-o nouă regulă simplă de trei.

Exemple de regulă compusă din trei

Aici, ca exemplu, sunt enumerate douăsprezece cazuri de aplicare a regulii compuse din trei, cu explicația corespunzătoare:

1. Treisprezece cai în 4 zile consumă 30 kg de furaje. Câte zile pot fi hrăniți 8 cai cu 60 kg de furaje?
   Trebuie să punem împreună o ecuație care în numărător are valoarea kilogramelor de alimente pe care acestea le vor consuma animale în situația problematică ipotetică (60 kg), numărul de animale pentru situația ipotetică menționată (8 animale) și numărul de zile cunoscut sub numele de date cunoscute în situația cunoscută (4 zile) și în numitor numărul animalelor și cantitatea de alimente care se păstrează în situația cunoscută (13 și 30, respectiv). Pe scurt: (60 kilograme * 8 cai * 4 zile) / (13 cai * 30 kilograme) = 4.923. Caii pot fi hrăniți timp de patru zile întregi (Probabil pentru „aproape” cinci).
2. Unsprezece muncitori pot face o treabă în douăzeci de zile, dar după opt zile de muncă se retrag 6 muncitori. În ce zi vor livra efectiv lucrarea terminată?
   Zile cu unsprezece cai: (1 muncă * 11 muncitori * 8 zile) / (11 muncitori * 20 zile) = 0,4 muncă. Zile cu cinci muncitori: (0,6 lucrări - restul - * 5 muncitori * 20 zile) / (5 muncitori * 0,4545 - construcție proporțională a cinci muncitori) = 26,4 zile. În total, va dura 26,4 + 8 = 34,4 zile.
3. Timp de douăsprezece zile, o familie de 6 persoane a cheltuit 900 EUR pentru mâncare. Cât ar cheltui un cuplu în 20 de zile?
   Din nou și ca în toate celelalte cazuri, ecuația este asamblată cu ceea ce corespunde în fiecare caz; aici: (900 euro * 20 zile * 2 persoane) / (12 zile * 6 persoane) = 500. Vor cheltui 500 de euro
4. Pentru a face un perete de 40 m²12 muncitori au lucrat 6 zile cu o rată de 12 ore pe zi. Câte zile vor munci 15 muncitori la 9 ore pe zi pentru a face o tranșee de 100 m?² Lărgit?
   Din nou (6 zile * 100 m² * 135 ore -15 muncitori cu 9 ore pe zi-) / (40 m² * 144 ore -12 muncitori cu 12 ore pe zi-) = 14.062. Vor lucra 15 zile pentru a face acel șanț.
5. Să hrănească 40 de lucrători dintr-o Afaceri Sunt necesare 192 de pâini. Câte pâini va trebui să cumpere cineva pentru a hrăni 65 de oameni timp de 80 de zile?
   (192 bare * 80 zile * 65 persoane) / (24 zile * 40 muncitori) = 1040. 1040 de pâini vor trebui cumpărate.
6. Cinci meșteri fac 60 de inele în 15 zile. Dacă vrei să faci 150 de inele în 25 de zile. Câți artizani ar trebui angajați?
   (5 meșteșugari * 150 inele * 25 zile) / (60 inele * 15 zile) = 20.833. 21 de artizani trebuie angajați.
7. Un grup de 20 de muncitori trebuie să mulgă șase vaci în 10 zile. După 4 zile, 5 persoane dublu eficiente li se alătură. Câte zile va dura pentru a mulge toate vacile?
   Partea cu 20 de muncitori: (6 vaci * 20 muncitori * 4 zile) / (20 muncitori * 10 zile) = 2,4 vaci. Partea cu 25 de muncitori: (10 zile * 25 muncitori * 3,6 vaci - partea rămasă) / (25 muncitori * 9 vaci - productivitate dublă) = 4 zile. 4 + 4 = Va dura 8 zile în total.
8. Pentru că am trimis 5 kg într-un oraș aflat la 60 km, o companie mi-a taxat 9 EUR. Cât mă va costa să trimit un colet de 8 kg la 200 km distanță?
   (9 euro * 8 kilograme * 200 kilometri) / (5 kilograme * 60 kilometri) = Acesta va costa 48 €.
9. În 9 zile, patru muncitori, care lucrează 5 ore în fiecare zi, au câștigat în total 1200 USD. Cât vor câștiga zece muncitori în 10 zile, lucrând 6 ore pe zi?
   (1200 $ * 10 muncitori * 60 ore de muncă) / (4 muncitori * 45 ore de muncă) = Vor câștiga 4000 de dolari.
10. Pentru depunerea a 260 de dolari într-o bancă, îmi dau 140 de dolari pe an. Câți bani voi primi dacă depun 10 USD de două ori mai mult?
    (140 USD * 10 USD * 2 ani) / (260 USD * 1 an) = Îmi vor da 10,76 USD.
11. Patru tractoare pot îndepărta 800 m³ de teren în 3 ore. Cât timp vor dura șase tractoare pentru a scoate 1200 m³ a Pământului?
    (3 ore * 6 tractoare * 1200 m³) / (4 tractoare * 800 m³) = 6,75. Va dura 6 ore și 45 de minute.
12. Trei persoane pot locui într-un hotel timp de 9 zile pentru 695 USD. Cât va costa hotelul de 15 persoane timp de opt zile?
    (695 $ * 15 persoane * 8 zile) / (3 persoane * 9 zile) = Acesta va costa 3.088,88 USD.