20 Exemple de limbaj algebric

Limbajul algebric Este cea care permite exprimarea relațiilor matematice. Elementele care alcătuiesc limbajul algebric pot lua forma numere, litere sau alte tipuri de operatori matematici. De exemplu: 5 (A + B), X-Y, 121/7, 10¹⁰.

Evoluțiile enorme care au fost realizate în domeniul analiza matematică, algebră și geometrie ar fi fost de neconceput dacă nu ar exista un limbaj comun, sintetic, care să exprime relațiile într-un mod univoc și universal. Văzut în acest fel, limbajul algebric facilitează abstracțiile proprii stiinte formale.

Exemple de expresii algebrice

Iată câteva exemple de expresii în limbaj algebric:

1. 5 (A + B)
2. X Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (A + B)²
12. 100-X = 55
13. 6 * C + 4 * D = C² + D²
14. F (X, Y, Z) = (A, B)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (A + B)³/(A+B)
19. LN (5X)
20. y = a + bx

Caracteristicile limbajului algebric

În cazurile particulare ale ecuațiilor, în general „Necunoscute”, care sunt litere care pot fi înlocuite cu orice număr, dar ajustate la cerințele ecuației, acestea sunt reduse la unul sau câteva.

În cazul în care inegalități, schimbarea dintre relația „egal” pentru una dintre „mai mare” sau „mai mică” înseamnă că, în loc să obținem rezultate unice, găsim un interval de răspuns.

În cele din urmă, trebuie să se înțeleagă că, înainte de stabilirea relațiilor generale, este posibil ca unele numere să nu le poată respecta: într-un diviziunea A / B (coeficientul oricăror două numere), numărul 0 este o excepție și nu poate fi valoarea „B”.

Limbajul algebric este hrănit de o varietate de instrumente pentru a simplifica sarcina analizei matematice și presupune unele fapte. Astfel, de exemplu, în absența unui semn între două unități, se presupune că aceste unități se înmulțesc.

Astfel, semnul „pentru” exprimat ca „X” sau „*” poate fi omis, chiar și așa se va presupune funcționarea produsului. Pe de altă parte, unele relații pot fi exprimate în moduri diferite.

Operația opusă de împuternicire este așezare (cum ar fi rădăcina pătrată); toate expresiile de acest tip pot fi, de asemenea, scrise ca puteri, dar cu un exponent fracționat. Astfel, a spune „rădăcina pătrată a lui A” este același lucru cu a spune „A ridicat la ½”.

A funcție suplimentară limbajul algebric, ceva mai elaborat decât relațiile simple dintre valori sau necunoscute, este ceea ce apare în cadrul funcțiilor: acest limbaj este ceea ce permite noțiunea elementară a variabilelor care vor fi independent și care va fi dependente, în cazul relațiilor care pot fi reprezentate grafic. Acest lucru este de o utilitate substanțială în domeniul majorității științelor care implică matematică.