Definiția Sample Space

Interior de statistici probabilitate, spațiul eșantionului este definit ca ansamblul tuturor rezultatelor posibile care se obțin prin efectuarea unui experiment aleatoriu (cel al cărui rezultat nu poate fi prezis).

denotare Cel mai comun spațiu eșantion este prin intermediul literei grecești omega: Ω. Printre cele mai frecvente exemple de spații de probă putem găsi rezultatele aruncării unei monede la aer (capete și cozi) sau pentru a arunca un zar (1, 2, 3, 4, 5 și 6).

Mai multe spații de eșantionare

În multe experimente se poate întâmpla că mai multe spații probe posibile coexistă, fiind la dispoziția celor care desfășoară experimentul pentru a-l alege pe cel care li se potrivește cel mai bine în funcție de al lor interese.

Un exemplu în acest sens ar fi experimentul de extragere a unei cărți dintr-un pachet standard de 52 de cărți. Astfel, unul dintre spațiile eșantionului care ar putea fi definit ar fi acela al diferitelor costume care alcătuiesc puntea (pică, cluburi, diamante și inimi), în timp ce alte opțiuni ar putea fi o gamă de cărți (între două și șase, pentru exemplu) sau

cifre a punții (jack, regină și rege).

Ai putea chiar lucra cu un Descriere mai precis al posibilelor rezultate ale experimentului prin combinarea mai multor dintre aceste spații multiple de eșantionare (desenând o figură a costumului inimilor). În acest caz, ar fi generat un singur spațiu eșantion, care ar fi un produs cartezian al celor două spații anterioare.

Spațiul eșantionului și distribuția probabilității

Unele abordări ale statisticilor de probabilitate presupun că rezultatele diferite care pot fi obținute dintr-un experiment sunt întotdeauna definite astfel încât să aibă toate aceleași probabilitate a se intampla.

Cu toate acestea, există experimente în care acest lucru este într-adevăr complicat, fiind foarte complex să construim un spațiu eșantion în care toate rezultatele au aceeași probabilitate.

Un exemplu paradigmatic ar fi aruncarea unei crampoane în aer și observarea de câte ori cade cu vârful îndreptat în jos sau în sus. Rezultatele vor arăta clar asimetrie, deci ar fi imposibil să sugerăm că ambele rezultate au aceeași probabilitate de a se întâmpla.

Simetria probabilității este cea mai comună atunci când vine vorba a analiza fenomene aleatorii, dar asta nu înseamnă că este de mare ajutor să poți construi un spațiu eșantion în care Rezultatele sunt cel puțin aproximativ similare, deoarece această condiție este de bază pentru a simplifica calculul cote. Și este că, dacă toate rezultatele posibile ale experimentului au aceeași probabilitate de a se întâmpla, atunci studiul probabilității este mult simplificat.

Fotografii: iStock - Moncherie

Subiecte în spațiul de probă