Ce sunt scorurile Z și cum sunt acestea definite?

Scorurile Z rezultă dintr-o transformare a datelor pe baza abaterii standard, cu scopul de a face comparații între variabile.

Pentru a aprofunda conceptul și elementele scorurilor Z, este necesară trecerea în revistă a unor concepte anterioare conexe care să le faciliteze intelegere.

Centru. Se referă la valoarea variabilei sau variabilelor care se regăsesc cel mai probabil în datele noastre. Cea mai comună valoare a centrului este media sau media, care se obține prin adăugarea tuturor datelor și împărțirea lor la cantitatea de date pe care o au.

Dispersia. Se referă la gradul de distanță sau concentrare a valorilor față de centrul variabilelor. Cele mai comune date de dispersie sunt 1) Abaterea standard sau abaterea standard, care ne spune cât de departe sunt datele de medie. Aceasta se calculează scăzând valoarea medie din fiecare dată și ridicând-o la pătrat, apoi se calculează media acestor valori și în final se evaluează rădăcina pătrată a acestei noi medii; 2)

Varianta, aceasta se dovedește a fi abaterea standard dar ridicată la pătrat, se obține urmând aceeași procedură pentru abaterea standard, dar fără a calcula rădăcina pătrată.

Forma lui distributie. Reflectă cât de des se repetă o valoare sau un interval de valori. Este necesar să se facă diferența între distribuțiile teoretice, care formulează matematica, în timp ce distribuțiile empirice sunt formate din valorile pe care o variabilă le ia într-un eșantion.

prin sinteză, am putea spune că centrul este un reprezentant al datelor, dispersia ajută la precizarea dacă centrul este o reprezentare bună sau proastă a datelor și forma distribuției ajută la detectarea locului în care sunt grupate datele valorile.

Z scor

Una dintre cele mai frecvente sarcini efectuate în ancheta este comparaţie a două sau mai multe variabile diferite, totuși, de multe ori cercetătorii se confruntă cu problema că datele lor nu pot fi comparabile, deoarece variabilele prezintă un centru sau o distribuție foarte diferită sau și mai rău, au metrici diferite, adică au fost măsurate într-un mod diferit (de exemplu, scalele Wechsler, pentru a măsura coeficientul de inteligență, are o serie de teste care se califică din timpul de execuție, răspunsurile corecte sau absența sau prezența Răspuns). pentru așa motiv Rămâne de întrebat cum se rezolvă această problemă?

Răspunsul este clar, trebuie efectuată o transformare a datelor în Scoruri Z sau scoruri tipice astfel încât ambele să fie în aceeași măsură sau să aibă aceeași răspândire. Transformarea menționată este efectuată folosind următoarea formulă, unde x este valoarea a transforma, µ este media distribuției inițiale și σ este abaterea standard a distribuție originală.

Rezultatul obținut este scoruri exprimate în unități de abatere standard și care îndeplinesc cerințele necesare pentru compararea datelor.

Scoruri cu același centru. Indiferent de media distribuției originale, atunci când transformați în scoruri Z, media tuturor variabilelor devine zero. În acest sens, scorurile Z pozitive corespund scorurilor mai mari decât media inițială, în timp ce scorurile negative corespund scorurilor mai mici decât media.

Scoruri cu același spread. La fel cum media scorurilor Z devine zero, răspândirea tuturor variabilelor devine una.

Scoruri cu aceeași valoare. Metrica pentru noile scoruri este exprimată în unități ale abaterii standard.

Deși scorurile Z nu au o limită minimă sau maximă, ele tind să ia valori între -3 și 3; acele valori care depășesc aceste valori reprezintă cazuri atipice, care ar necesita un alt tip de tratament.

Scoruri Z și percentile

Scorurile Z nu sunt singurele metodă transformare, o opțiune alternativă sunt percentilele, care se referă la poziția relativă a unui scor ținând cont de procentul de cazuri acumulate. Această transformare realizează același proces descris anterior, obținându-se același centru (50), aceeași dispersie (0-100) și aceeași metrică (unități procentuale).

Principala diferență între ambele transformări constă în alterarea formei distribuției, întrucât în ​​transformarea în percentile aceasta este alterată, în timp ce în scorurile Z se menține egal. Aceasta înseamnă că, dacă distribuția datelor este denaturată, atunci când este transformată în percentile, aceasta devine simetrică, dar dacă este transformată în scoruri Z va rămâne asimetrică.

Referințe

Pardo, A., Ruiz, M.A. și San Martin, R. (2009). Analiza datelor în științe sociale și sănătății I. (a doua. Ed.) Sinteză