Ce este teoria cinetică a gazelor și cum este definită?

Energia cinetică a unui gaz se referă la capacitatea fiecăreia dintre particulele sale, care depinde de viteza și, prin urmare, de temperatura la care este supus. Pe baza acestui concept, difuzia unui gaz îi permite să se deplaseze printr-un mediu.

Ambele concepte, energia cinetică și difuzia în gaze, sunt abordate de către Teoria cinetică moleculară care a fost dezvoltat de doi oameni de știință (Boltzmann și Maxwell) și explică comportamentul gazelor în general.

Funcția și variabilele în energia cinetică

În principiu, Teoria descrie variabile precum viteza și energia cinetică a particulelor și Le leagă direct de alte variabile, cum ar fi presiunea și temperatura la care se află gazul Trimite. Pe baza acestui fapt, este posibil să descriem următoarele:

\(P = \;\frac{{m\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

Adică, Presiunea și Volumul sunt legate de variabilele moleculei (m și N).

Pe baza celor de mai sus, Maxwell și Bolzmann propun o funcție matematică care poate descrie distribuția vitezelor unui gaz în funcție de masa sa molară și de temperatura. Trebuie remarcat faptul că acest rezultat este obținut dintr-o analiză statistică, în care toate particulele de gaz nu au aceeași viteză, fiecare are propria sa viteză, iar din distribuția în curbă se poate afla valoarea vitezei jumătate. În cele din urmă, se spune că viteza medie a unui gaz este:

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)

Unde viteza depinde de temperatura absolută (T), masa molară (M) și constanta universală a gazului (R).

Apoi, se poate interpreta că, dacă diferite gaze sunt la aceeași temperatură, cel cu masa molară mai mare va avea viteza medie mai mică și invers. De asemenea, dacă același gaz este expus la două temperaturi diferite, cel în care temperatura este mai mare va avea o viteză medie mai mare, așa cum este de așteptat.

Conceptul de viteză este strâns legat de energia cinetică a gazului, deoarece:

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

Energia unei particule este o funcție a vitezei sale medii. Acum, pentru gaz, conform teoriei cinetice moleculare se știe că valoarea medie este dată de:

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

Și depinde exclusiv de temperatură.

difuziune în gaze

Când vorbim despre gaze, pentru a le defini, putem menționa diferite proprietăți. De exemplu, putem vorbi despre densitatea sa, vâscozitatea sa, presiunea de vapori precum și multe alte variabile. Una dintre ele (și una foarte importantă) este diseminarea.

Difuzia este legată de capacitatea acestuia de a se mișca într-un anumit mediu. În general, difuzia este legată de „forțele motrice” care permit migrarea fluidului dintr-o parte în alta. De exemplu, difuzia gazului depinde de mulți parametri, cum ar fi dacă există o diferență de presiune între punctele A și B către care se deplasează sau o diferență de concentrații. La rândul său, depinde și de factori precum temperatura și masa molară a gazului, așa cum s-a văzut mai sus.

Pe baza celor de mai sus, Graham a studiat comportamentul gazelor în ceea ce privește difuzia lor și a emulat o lege care stabilește că:

„La presiune și temperatură constante, ratele de difuzie ale diferitelor gaze sunt invers proporționale cu rădăcina pătrată a densităților lor”. În termeni matematici se exprimă astfel:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{\rho _1}}}} \)

Fiind v1 si v2 vitezele gazelor si \(\rho \) densitatile acestora.

Dacă lucrăm matematic cu expresia anterioară, obținem:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

Deoarece M1 și, respectiv, M2 sunt masele molare și, dacă presiunea și temperatura nu variază, relația dintre ele este identică cu relația dintre densitățile gazelor.

În cele din urmă, Legea lui Graham exprimă cele de mai sus în termeni de timp de difuzie. Dacă avem în vedere că ambele gaze trebuie să difuzeze pe aceeași lungime și cu viteza v1 și v2 determinate anterior, se poate spune că:

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

În fine, putem deduce că un gaz cu o masă molară mai mare va avea un timp de difuzie mai mare decât un gaz cu o masă molară mai mică, dacă ambele sunt supuse acelorași condiții de temperatură și presiune.