Definiția Mechanical Work

Evelyn Maitee Marin
Inginer industrial, MSc în fizică și EdD

Din punctul de vedere al fizicii, lucrul mecanic este cantitatea de energie care este transferată atunci când o forță mișcă un obiect pe o distanță în direcția acelei forțe. Este definit ca produsul punctual al forței aplicate \(\left( {\vec F} \right)\) și deplasarea rezultată a obiectului \(\left( \overrightarrow {Δr} \right)\) în direcția forței.

Unitatea de măsură standard pentru lucrul mecanic este joule (J), care este egal cu energia transferată atunci când este aplicat o forță de un Newton (N) asupra unui obiect și îl deplasează pe o distanță de un metru (m) în direcția forta.

Lucrul mecanic depinde de mărimea forței aplicate și de distanța pe care obiectul se mișcă în direcția forței, deci formula pentru lucrul mecanic este:
\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

Care este echivalent cu:
\(W = F \cdot d \cdot cos\theta \)

unde W este lucrul mecanic, F este forța aplicată, d este distanța parcursă și θ este unghiul dintre direcția forței și deplasarea obiectului.

Este important de menționat că lucrul mecanic poate fi pozitiv sau negativ, în funcție de faptul că forța este în aceeași direcție cu deplasarea obiectului sau în sens invers.

Imaginea arată că bărbatul care transportă roaba cu încărcătura face o treabă din punct de vedere de fizică, deoarece cea mai mare parte a forței pe care o aplicați roabei este în aceeași direcție de deplasare (orizontală).

Influența unghiului de aplicare a forței în lucru

Unghiul de aplicare al forței are o influență asupra muncii mecanice care se efectuează asupra unui obiect. În formula de lucru mecanic W = F x d x cos (θ), unghiul θ se referă la unghiul dintre direcția forței aplicate și deplasarea obiectului.

Dacă unghiul este de 0 grade, înseamnă că forța este aplicată în aceeași direcție în care a fost aplicată. mișcă obiectul, atunci lucrul mecanic este maxim și este egal cu forța înmulțită cu distanța călătorit.

Dacă unghiul este de 90 de grade, înseamnă că forța este exercitată perpendicular pe direcția de mișcare, atunci lucrul mecanic este zero.

Pentru unghiuri mai mici de 90° lucrul este pozitiv (forța în favoarea deplasării), iar pentru unghiuri mai mari de 90° și până la 180°, lucrul este negativ (forța este împotriva mișcării).

În general, cu cât unghiul dintre forța și deplasarea obiectului este mai mic, cu atât se efectuează mai multă muncă mecanică. Prin urmare, unghiul de aplicare al forței este un factor important de luat în considerare atunci când se calculează lucrul mecanic într-o situație dată.

Imaginea prezintă o roabă în care sunt transportate două cutii. Dacă se analizează caseta mai mare (care se află sub cea de-a doua casetă), se observă că forțele care acționează asupra acesteia sunt greutatea acestuia, cele două normale exercitate asupra ei de cele două suprafețe ale căruciorului unde se sprijină și normala celei de-a doua cutii. În partea dreaptă este indicată munca efectuată de fiecare dintre aceste forțe pentru deplasarea Δr.

Lucru efectuat de o forță variabilă

Pentru a calcula munca efectuată de o forță variabilă, deplasarea obiectului poate fi împărțită în secțiuni mici egale. Se presupune că forța este constantă în fiecare secțiune și munca efectuată în acea secțiune este calculată folosind ecuația muncii pentru o forță constantă:

\(W = \vec F \cdot \overrightarrow {Δr} \)

unde \(\vec F\) este forța din acea secțiune și \(\overrightarrow {Δr} \) este deplasarea în acea secțiune.

Apoi, munca efectuată în toate secțiunile este adăugată pentru a obține munca totală efectuată de forța variabilă de-a lungul deplasării obiectului. Această metodă este aproximativă și poate pierde precizia dacă există variații semnificative de forță în diferite puncte de deplasare. În astfel de cazuri, calculul integralelor poate fi folosit pentru a obține o soluție mai precisă, mai ales când forța variază continuu.

\(\sum W = {W_{net}} = \smallint \left( {\sum \vec F} \right) \cdot d\vec r\)

Această expresie indică faptul că lucrul mecanic reprezintă aria de sub curbă pe o diagramă de forță versus deplasare.

lucrarea unui izvor

Pentru a calcula munca efectuată de un arc se poate folosi legea lui Hooke, care afirmă că forța exercitată de un arc este proporțională cu deformația arcului; iar constanta de proporționalitate se numește constantă elastică, reprezentată de litera k.

Parametrii pentru determinarea muncii mecanice efectuate asupra unui arc sunt constanta acestuia (k) și mărimea deformației sale (x).

În primul rând, trebuie măsurate atât deformarea arcului (x), cât și forța exercitată de acesta în fiecare punct de-a lungul deplasării. Apoi, munca efectuată de arc în fiecare secțiune trebuie calculată folosind expresia:

\({W_R} = \frac{1}{2} \cdot k \cdot {x^2}\)

unde k este constanta elastică și x este deformația în acea întindere. In fine, trebuie adaugat munca facuta in toate sectiunile pentru a obtine munca totala facuta de arc.

Este important de reținut că munca efectuată de un arc este întotdeauna pozitivă, deoarece forța și deplasarea acționează întotdeauna în aceeași direcție.

Exemplu de lucru mecanic

Să presupunem că un obiect cu masa de 2 kg este ridicat vertical cu o viteză constantă de 1 metru folosind o frânghie. După cum se vede în diagrama următoare, forța asupra coardei este exercitată în aceeași direcție ca și deplasarea obiectului către de mai sus, iar mărimea sa este greutatea, care este determinată ca produsul dintre masa înmulțită cu greutatea, care este 19,62 N (aproximativ 2 kg x 9,81 m/s²).

Pentru a găsi lucrul mecanic, se aplică expresia \(W = F \cdot d \cdot cos\theta \), unde θ este unghiul dintre direcția forța aplicată și deplasarea obiectului, în acest caz θ = 0° grade, deoarece atât tensiunea (T), cât și deplasarea merg spre de mai sus. Prin urmare, unul are:

W = F x d x cos (0) = 19,62 N x 1 m x 1 = 19,62 J

Acest rezultat indică faptul că tensiunea necesară ridicării obiectului împotriva gravitației efectuează un lucru mecanic de 19,62 jouli.