Exemplu de Binomial Cubed

Matematica   /   by admin   /   July 04, 2021

În algebră, a binom este o expresie a doi termeni, care se adaugă cu semne pozitive sau negative. Când binomii sunt înmulțiți, unul dintre așa-numitele Produse remarcabile:

  • Binomul pătrat: (a + b)2, care este la fel ca (a + b) * (a + b)
  • Binomii conjugați:(a + b) * (a - b)
  • Binomii cu termen comun:(a + b) * (a + c)
  • Binomial în cub: (a + b)3, care este la fel ca (a + b) * (a + b) * (a + b)

De data aceasta vom vorbi despre binomial cubizat. Acest produs remarcabil este produsul binomului însuși și din nou: (a + b) * (a + b) * (a + b). Este la fel ca ridicarea binomului la exponentul 3. Pentru a obține rezultatul acestei operații algebrice, se respectă o regulă deja stabilită, care spune:

  • Cubul primului termen: (a)3 = la3
  • Plus produsul triplu al pătratului primului cu al doilea: + 3 * (a)2* (b) = +A treia2b
  • Plus produsul triplu al primului cu pătratul celui de-al doilea: + 3 * (a) * (b)2 = + 3ab2
  • Plus cubul celui de-al doilea termen: (b)3 = b3

la3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Aceeași regulă se aplică tuturor binomilor care sunt cubizați.

instagram story viewer

Exemple de binom cubizat

Exemplul 1.- (x + y)3

  • Primul termen cub: (x)3 = X3
  • Plus produsul triplu al pătratului primului cu al doilea: + 3 * (x)2* (și) = +3x2Da
  • Plus produsul triplu al primului cu pătratul celui de-al doilea: + 3 * (x) * (y)2 = + 3xy2
  • Plus cubul celui de-al doilea termen: (y)3 = + și3

X3 + 3x2y + 3xy2 + și3

Exemplul 2.- (X y)3

  • Primul termen cub: (x)3 = X3
  • Plus produsul triplu al pătratului primului cu al doilea: + 3 * (x)2* (- și) = -3x2Da
  • Plus produsul triplu al primului cu pătratul celui de-al doilea: + 3 * (x) * (- y)2 = + 3xy2
  • Plus cubul celui de-al doilea termen: (-y)3 = -Da3

X3 - 3x2y + 3xy2 - Da3

Exemplul 3.- (x + ab)3

  • Primul termen cub: (x)3 = X3
  • Plus produsul triplu al pătratului primului cu al doilea: + 3 * (x)2* (ab) = +3abx2
  • Plus produsul triplu al primului cu pătratul celui de-al doilea: + 3 * (x) * (ab)2 = + 3a2b2X
  • Plus cubul celui de-al doilea termen: (ab)3 = + a3b3

X3 + 3abx2 + 3a2b2x + a3b3

Exemplul 4.- (și - cd)3

  • Primul termen cub: (y)3 = Da3
  • Plus produsul triplu al pătratului primului cu al doilea: + 3 * (y)2* (- cd) = -3cdy2
  • Plus produsul triplu al primului cu pătratul celui de-al doilea: + 3 * (y) * (- cd)2 = + 3c2d2Da
  • Plus cubul celui de-al doilea termen: (-cd)3 = -c3d3

Da3 - 3cdy2 + 3c2d2Y c3d3

Exemplul 5.- (2x + z)3

  • Cub primul termen: (2x)3 = 8x3
  • Plus produsul triplu al pătratului primului cu al doilea: + 3 * (2x)2* (z) = +12x2z
  • Plus produsul triplu al primului cu pătratul celui de-al doilea: + 3 * (2x) * (z)2 = + 6xz2
  • Plus cubul celui de-al doilea termen: (z)3 = + z3

8x3 + 12x2z + 6xz2 + z3

Exemplul 6.- (x - 2y)3

  • Primul termen cub: (x)3 = X3
  • Plus produsul triplu al pătratului primului cu al doilea: + 3 * (x)2* (- 2y) = -6x2Da
  • Plus produsul triplu al primului cu pătratul celui de-al doilea: + 3 * (x) * (- 2y)2 = + 12xy2
  • Plus cubul celui de-al doilea termen: (-2y)3 = -8 ani3

X3 - 6x2și + 12xy2 - 8 ani3

Exemplul 7.- (la2b + x)3

  • Primul termen cub: (a2b)3 = la6b3
  • Plus produsul triplu al pătratului primului cu al doilea: + 3 * (a2b)2* (x) = +A treia4b2X
  • Plus produsul triplu al primului cu pătratul celui de-al doilea: + 3 * (a2b) * (x)2 = + 3a2bx2
  • Plus cubul celui de-al doilea termen: (x)3 = X3

la6b3 + 3a4b2x + 3a2bx2 + x3

Exemplul 8.- (ab2 + și)3

  • Cubul primului termen: (ab2)3 = la3b6
  • În plus, triplul produs al pătratului primului cu al doilea: + 3 * (ab2)2* (și) = +A treia2b4Da
  • Plus produsul triplu al primului de pătratul celui de-al doilea: + 3 * (ab2) * (Y)2 = + 3ab2Da2
  • Plus cubul celui de-al doilea termen: (y)3 = Da3

la3b6 + 3a2b4și + 3ab2Da2+ și3

Exemplul 9.- (X3 + și2)3

  • Cubul primului termen: (x3)3 = X9
  • În plus, triplul produs al pătratului primului cu al doilea: + 3 * (x3)2* (Y2) = +3x6Da2
  • Plus produsul triplu al primului cu pătratul celui de-al doilea: + 3 * (x3) * (Y2)2 = + 3x3Da4
  • Plus cubul celui de-al doilea termen: (și2)3 = Da6

X9 + 3x6Da2 + 3x3Da4+ și6

Exemplul 10.- (X y2z - a)3

  • Cubul primului termen: (xy2z)3 = X3Da6z3
  • Plus produsul triplu al pătratului primului cu al doilea: + 3 * (xy2z)2(-a) = -3ax2Da4z2
  • Plus produsul triplu al primului cu pătratul celui de-al doilea: + 3 * (xy2z) (- a)2 = + 3a2X y2z
  • Plus cubul celui de-al doilea termen: (-a)3 = -la3

X3Da6z3 -3ax2Da4z2 + 3a2X y2z - a3

Cloud etichete
Evaluare
0
Vizualizări
0
Comentarii
YOU MIGHT ALSO LIKE