Exemplu de progresie geometrică

progresie geometrică Așa se numește procesul în care se obține o serie de numere care se obțin prin multiplicare succesivă folosind un număr care se numește motiv.

Asa ca progresie geometrică așa se cunoaște mulțimea de numere, în care în funcție de primele celelalte se obțin înmulțind constant cu același număr pentru a obține următorul număr.

Notarea este după cum urmează:

a = la primul termen

r = raport comun

s = suma

n = numărul de termeni

Această progresie are o formulă pentru a calcula suma, care se obține după cum urmează:

Fiind "la„Primul termen următorul termen este obținut prin înmulțirea lui cu„ r ”și așa mai departe, rămânând astfel:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Exemplu de formulă de progresie geometrică:

 a, ar, ar², ar³,……

Urmează următoarele:

s = a, ar, ar², ar³ +... + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +... Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-la

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Observând că "r”Trebuie să fie diferit de 1.

Exemple de progresie geometrică:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Aici primul număr este înmulțit cu el însuși, devenind numărul raportului, iar restul numerelor sunt crescute sub formă geometrică, obținând rezultatele progresiv.

Exerciții cu progresie geometrică:

Progresie geometrică crescând 25 cu numărul de motivul 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Progresie geometrică crescând 12 cu numărul de motivul 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Progresie geometrică crescând 4 cu numărul de motivul 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……