Exemplu de expresii algebrice

Expresiile algebrice sunt relațiile dintre variabile și constante, ce indicați o operație între ele. Fiecare parte a acestei relații, separată printr-un semn de adunare (+) sau de scădere (-), se numește terminat. Un termen poate fi format din patru elemente principale:

1. Semnează (+, -), care spune dacă este pozitiv sau negativ.
2. Literal: litera atribuită variabilei.
3. Coeficient: număr care indică de câte ori este înmulțită expresia respectivă.
4. Grad: este exponentul la care este ridicat un literal.

Tipuri de expresii algebrice

• Monomii: au un singur termen (πr²), (4x²).
• Binomii: au doi termeni (2x³ + x²), (X² + x).
• Trinomiale: au trei termeni. (X² + 2x + 1), (4x² + 4x + 1).
• Polinomiale: au 4 termeni în sus (x⁴ + x³ + 3x² + 2x + 2).

Expresii algebrice și ecuații

Printre infinitele expresii algebrice se numără cele care reprezintă o operațiune specifică, și asta ajută o știință să rezolve o problemă. De exemplu, în geometrie, pentru a calcula aria unui cerc, se folosește expresia algebrică:

πr²

Că, ca propoziție verbală, se spune: „Produsul lui Pi după raza pătrată”. Deoarece este folosit pentru a calcula și cunoaște valoarea zonei, se scrie apoi:

A = πr²

Și în cele din urmă se citește: „Aria unui cerc este egală cu produsul lui Pi și raza pătrată”. Această egalitate, în care avem expresii algebrice, se numește ecuație algebrică. Și când este folosit pentru a rezolva atât de multe probleme (calculați suprafețele tuturor cercurilor), este, de asemenea, numit formulă.

• Citiți mai multe despre cum la: Limbajul algebric.

Exemple de expresii algebrice

Exemple ale fiecărui tip de expresie algebrică

Monomii

• 4x²
• 3x
• 6y³
• 2w
• X y²z
• 4fg
• 8m³nu²
• p²qr⁵s
• Al 6-lea²b²c²
• 10d³F²j²

• Mai multe informații în: Monomii.

Binomii

• a + b
• 2 C² - d
• 4fg + 2gh
• 2x²yz - 4xy
• X y²
• r² + 4r
• 7u³ + 4u²
• 9y³ + 3 ani²
• 2m + 4n
• 3j² + 4jkl

• Mai multe informații în: Binomii.

Trinomiale

• X² + 2x + 1
• 4x² + 8x + 2
• X³ + x² + x
• la² + b² + c²
• topor² - bx² - cx²
• 4m² + 4mn - 3n²
• 2j²k² + 3j²k - 4jk²
• A treia²b + 3ab⁴ - 3abc²
• abc + a²b²c + abc²
• 7mn + 4mn² - 3m²n

• Mai multe informații în: Trinomiale.

Polinomiale

• a + b + c + d + e
• a - b - c - d + e
• la² + b³ - c⁴ + d⁵
• 2fg + 3gh - 4fh + 2gj
• 4x + 3xy + 2xyz - 3yz
• 10x²y + 3xy² - 4x²Da² + xy
• 9ab + 10a²b - 8ab² + 4a²b²
• a + b - c + d - e + f - g + h - j
• v + w - x + y - z
• jk + lm - nu + p³ce³ - rs + t²sau²v

• Mai multe informații în: Polinomiale.