Numere prime Exemplu

numere prime sunt numerele care poate fi împărțit exact exact între unitate și numărul în sine.

numere prime fac parte din numerele întregi pozitive care au caracteristica specială că nu puteți face diviziuni exacte cu ele decât atunci când numărul este împărțit de la sine (rezultând 1) și la unitate, rezultând același număr.

Caracteristicile numerelor prime:

Numerele prime sunt impare, cu excepția numărului 2, care este singurul pare.

• Numărul 1 nu este un număr prim, este unitatea.
• Nu există o formulă pentru calcularea numerelor prime.
• Numerele care nu sunt prime se numesc numere compuse.
• Suma a două numere prime, altele decât 2, are ca rezultat un număr compus.
• Scăderea a două numere prime, altele decât 2, are ca rezultat un număr compus.
• Numărul 2 poate fi adăugat sau scăzut cu alte numere prime, rezultând unele numere prime și unele numere compuse.
• Înmulțirea a două numere prime are ca rezultat numere compuse.
• Toate numerele întregi sunt alcătuite din înmulțirea unuia sau mai multor numere prime.

Cu numerele prime, toate operațiile matematice pot fi efectuate, deoarece fac parte din numerele naturale. În rezultate putem obține primii non-primi, conform regulilor explicate mai sus.

O utilizare importantă a numerelor prime este factorizarea. Factorizarea este caracteristica numerelor și principiul matematic care spune că totul numărul întreg mai mare de 1, poate fi exprimat ca produs sau înmulțirea unuia sau mai multor numere veri. Fiecare dintre numerele care o compun se numește factor prim. Când un număr are același factor prim de mai multe ori, acesta este exprimat ca o putere.

Astfel, de exemplu, numărul 2 are același număr 2 ca factorul său prim.

Numărul 6 este compus din factorii primi 2 și 3 (2X3 = 6)

Numărul 12 este compus din factorii primi 2, 2 și 3 poate fi, de asemenea, scris ca 2² și 3 (2X2X3 = 12; 2²X3 = 12) 

Exemple de numere prime:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

Sume de numere prime:

2 + 3 = 5 (număr prim)
5 + 2 = 7 (număr prim)
7 + 2 = 9 (număr compus)
13 + 5 = 18 (număr compus)
5 + 7 = 12 (număr compus)

Scăderea numerelor prime:

13-5 = 8 (numere compuse)
13-2 = 11 (număr prim)
23-2 = 21 (număr compus)
37-7 = 30 (număr compus)
43-2 = 41 (număr prim)

Multiplicări ale numărului prim:

2X3 = 6
11X3 = 33
29X5 = 145
17X7 = 119
13X11 = 143

Diviziunea numerelor prime:

11/11 = 1
11/1 = 11
89/89 = 1
89/1 = 89
41/41 = 1
41/1 = 41

Exemple de factoring în numere prime:

Factorul 121:

121 | 11
11 | 11
0

Factorii primi ai lui 121 sunt 11 și 11 sau 11²

Factorul 122:

122 | 2
61 | 61
0

Factorii primi ai 122 sunt 2 și 61

Factorul 123:

123 | 3
41 | 41
0

Factorii primi ai 123 sunt 3 și 41

Factorul 124:

124 | 2
62 | 2
31 | 31
0

Factorii primi ai 124 sunt 2, 2 și 31, sau 2² și 31

Factorul 125:

125 | 5
25 | 5
5 | 5
0

Factorii primi ai lui 125 sunt 5, 5 și 5 sau 5³