Exemplu de sumă de cuburi

Cuburile sunt valori numeric sau algebric care sunt ridicate la exponent 3, adică se înmulțesc singuri mereu și iar. De exemplu, numărul 2 în cuburi rezultă în 8 astfel: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8. Rezultatele cuburilor pot participa la operații aritmetice, cum ar fi adăugarea. Când vorbim despre o suma cuburilor, ne putem referi la diferite cazuri:

• Suma expresiilor algebrice în cuburi
• Suma fracțiilor în cuburi
• Suma numerelor în cuburi

Cerința pentru calcularea unei sume de cuburi este că toate cuburile trebuie rezolvate mai întâi, pentru a adăuga rezultatele la final.

Suma expresiilor algebrice în cuburi

Când avem expresii algebrice, putem avea cazuri diferite:

• X³ + și³ + z³: Aceasta este o sumă de x în cuburi, Mai mult și la găleată, Mai mult z în cuburi. Acest lucru este indicat și nu mai poate fi redus, deoarece termenii nu sunt similari.
• (x + 1)³ + (și + 1)³: Aceasta este o sumă de două binomii care sunt cubizate. Mai întâi trebuie să le rezolvați în funcție de produsul remarcabil al binomului cub și apoi să adăugați termenii rezultați.

Suma fracțiilor în cuburi

Când manipulați fracțiile și acestea sunt cubizate, trebuie mai întâi să le rezolvați și apoi să procedați la adăugarea fracțiilor.

• (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64
• (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

Suma numerelor în cuburi

Când adăugați numere cubizate, pur și simplu rezolvați cuburile și apoi adăugați rezultatele.

• 2³ + 5³ = (2*2*2) + (5*5*5) = 8 + 125 = 133
• 3³ + 8³ = (3*3*3) + (8*8*8) = 27 + 512 = 539

Suma de cuburi Exemplu: Expresii algebrice cubice

1.- x³ + și³ + z³

2.- a³ + b³ + c³

3.- d³ + f³ + h³

4.- a³X³ + b³Da³ + c³z³

5m³ + n³ + sau³

6.- (a + 1)³ + (x + 1)³ = (a³ + 3a² + 3a + 1) + (x³ + 3x² + 3x + 1) = la³ + x³ + 3a² + 3x² + 3a + 3x + 2

7.- (b + c)³ + (c + d)³ = (b³ + 3b²c + 3bc² + c³) + (c³ + 3c²d + 3cd² + d³) = b³ + 3b²c + 3bc² + 2c³ + 3c²d + 3cd² + d³

Exemplu de adăugare de cuburi: fracții cubizate

1.- (1/2)³ + (1/4)³ = (1/2*1/2*1/2) + (1/4*1/4*1/4) = 1/8 + 1/64 = (8+1)/64 = 9/64

2.- (1/3)³ + (1/6)³ = (1/3*1/3*1/3) + (1/6*1/6*1/6) = 1/27 + 1/216 = (8+1)/216 = 9/216

3.- (2/3)³ + (1/5)³ = (2/3*2/3*2/3) + (1/5*1/5*1/5) = 8/27 + 1/125 = (1000+27)/3375 = 1027/3375

4.- (1/8)³ + (1/4)³ = (1/8*1/8*1/8) + (1/4*1/4*1/4) = 1/512 + 1/64 = (1+8)/512 = 9/512

5.- (3/4)³ + (5/4)³ = (3/4*3/4*3/4) + (5/4*5/4*5/4) = 27/64 + 125/64 = (27+125)/64 = 152/64

Exemplu de adăugare de cuburi: numere cubizate

1.- 2³ + 3³ = (2*2*2) + (3*3*3) = 8 + 27 = 35

2.- 3³ + 4³ = (3*3*3) + (4*4*4) = 27 + 64 = 91

3.- 4³ + 5³ = (4*4*4) + (5*5*5) = 64 + 125 = 189

4.- 5³ + 6³ = (5*5*5) + (6*6*6) = 125 + 216 = 341

5.- 6³ + 7³ = (6*6*6) + (7*7*7) = 216 + 343 = 559

6.- 7³ + 8³ = (7*7*7) + (8*8*8) = 343 + 512 = 855

7.- 8³ + 9³ = (8*8*8) + (9*9*9) = 512 + 729 = 1241

8.- 9³ + 10³ = (9*9*9) + (10*10*10) = 729 + 1000 = 1729

9.- 2³ + 3³ + 4³ = (2*2*2) + (3*3*3) + (4*4*4) = 8 + 27 + 64= 99

10.- 7³ + 8³ + 9³ = (7*7*7) + (8*8*8) + (9*9*9) = 343 + 512 + 729 = 1584

Urmărește cu:

• Binom în cuburi
• Trinomial în cuburi