Rădăcina pătrată a numerelor cu zecimale

Pentru a extrage rădăcină pătrată a unui număr care conține numere întregi și numere zecimale, folosim aceeași procedură ca și pentru a extrage rădăcina pătrată a numerelor întregi. Cu toate acestea, diferența constă în modul în care perioadele vor fi împărțite, deoarece în cazul numerelor cu numere întregi și zecimale, punctul zecimal va fi punctul nostru de referință. Astfel, vom forma perioadele numerelor întregi separând două câte două, de la punctul zecimal la stânga. În zecimale, vom forma punctele formând perechile punctului zecimal din dreapta.

Pași pentru a lua rădăcina pătrată a numerelor cu zecimale:

Deci, de exemplu, dacă avem următorul număr:

25473.117609

PASUL 1. Începem prin împărțirea punctelor de la punctul zecimal, numerele întregi la stânga, zecimale la dreapta:

PASUL 2: Calculăm rădăcina cea mai apropiată de prima perioadă. În acest caz, prima rădăcină este 1. Îl scădem și vom avea 1 ca rest.

PASUL 3: coborâm următoarea perioadă, 54 și separăm ultima cifră. Pe partea de rezultat, dublăm rădăcina, ceea ce ne va da 2. Împărțim 15 la 2, ceea ce ne dă 7, cu toate acestea, este un număr foarte mare, deci vom lua 5 ca valoare. Adăugăm 5 în rădăcină; De asemenea, îl adăugăm la dublul rădăcinii și înmulțim acest număr cu 5, ceea ce ne dă 125. Scădem 125 din 154, ceea ce ne dă un rest de 29.

PASUL 4: Acum coborâm următoarea perioadă (73) și separăm ultima cifră, cu care vom avea 297'3. În partea dreaptă dublăm rădăcina 15, ceea ce ne dă 30. Împărțim 297 la 30 și ne dă 9. Adăugăm 9 în rezultatul rădăcinii, la dublul rădăcinii, iar acest ultim rezultat îl înmulțim cu 9. De 309 ori 9 ne dă 2781. Îl scădem din 2973 și ne dă 192 ca rest.

PASUL 5: Reducem următoarea perioadă, care este 11. Rețineți că această perioadă este prima după punctul zecimal, deci, în rezultatul rădăcinii, vom pune punctul zecimal din acest rezultat. Separăm ultima cifră, cu ceea ce vom avea: 1921'1. În partea dreaptă dublăm rădăcina: 159, ceea ce ne dă 318. Împărțim 1921 la 318, ceea ce ne dă 6. Adăugăm punctul zecimal și numărul 6 în rădăcină; De asemenea, îl adăugăm la dublul rădăcinii și îl înmulțim cu 6, ceea ce ne dă 19116, pe care îl vom scădea din 19211, lăsându-ne ca restul de 95.

PASUL 6: Am redus următoarea perioadă: 57. Separăm ultimul număr și vom avea 957'6. În partea dreaptă dublăm rădăcina 1596 care ne dă 3192. Dacă încercăm să împărțim 957 la 3192, rezultatul este mai mic de 1, deci în acest caz, următorul număr din rădăcină va fi 0.

PASUL 7: Reducem următoarea perioadă: 09. Acum, separând ultimul număr, vom avea 95.760'9. În dreapta noastră, dublăm rădăcina 15960, care ne dă 31920. Împărțim 95.760 la 31.920, ceea ce ne dă 3. Adăugăm 3 la rădăcină, de asemenea de două ori rădăcină și o înmulțim cu 3. Rezultatul este 957609, deci atunci când efectuați scăderea, rezultatul este exact.