Exemplu de trinomial pătrat perfect

În algebră, trinomul pătrat perfect este rezultatul unui binom pătrat. Când ai un binom și acest lucru se înmulțește de la sine, obții trei termeni care nu mai poate fi redus: aceasta se numește trinomul pătrat perfect.

Pentru a înțelege mai bine ce este un trinom pătrat perfect, un binom pătrat este dezvoltat mai jos:

(a + b)²

Regula pentru exprimarea unui binom pătrat este:

• Pătratul primului termen: (a)² = la²
• Plus produsul dublu al primului cu al doilea: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Plus pătratul celui de-al doilea: + (b)² = + b²

Trinomul pătrat perfect este:

la² + 2ab + b²

Este ușor să obțineți binomul original, acordând atenție pașilor anteriori și recunoscând fiecare dintre termeni. În acest fel se poate spune: „la² + 2ab + b² vine de la (a + b)²”.

O problemă foarte diferită apare cu expresii precum 3a + 2g - 5x, un trinom care nu provine dintr-un binom pătrat. Pentru început, nimic pătrat nu dă un semn negativ, ca în termenul „-5x”. Pe de altă parte, avem trei variabile diferite: la, g, X.

Exemple de trinom pătrat perfect

Sunt enumerate trinomii pătrate perfecte, din binomii lor pătrate originali.

1.- (a + b)² = la² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = Al 4-lea² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = la² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = Al 4-lea² + 4ab + b²

5.- (a - b)² = la² - 2ab + b²

6.- (x + y)² = X² + 2xy + y²

7.- (2y - z)² = 4y² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10.- (f - 4h)² = F² - 8h + 16h²

11.- (2d + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5y)² = 100x² + 100xy + 25y²

13.- (4a - bc)² = 16² - 8abc + b²c²

14.- (x² + și²)² = X⁴ + 2x²Da² + și⁴

15.- (la³ + b²)² = la⁶ + 2a³b² + b⁴

16.- (f⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴g³ + g⁶

17.- (al treilea⁵ + x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18.- (12d⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16m² + 8mn⁷ + n¹⁴

20.- (al doilea³ + 2b⁴)² = 4la⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

• Continua să citești: Trinomial pătrat.