Exemplu Trinomial pătrat

Pe algebră, A trinom este o expresie care are trei termeni, adică trei valori care sunt adăugate sau scăzute. Ele rezultă din operații precum pătratul unui binom, în care, atunci când termenii sunt adăugați unii la alții (adăugându-i sau scăzându-i), rămân trei diferite variabile. Un exemplu de trinom este următorul:

X² + 2xy + y²

În acest trinomial, se notează trei termeni: (X²), (2xy), (Da²), iar între ele sunt semne plus (+). Sunt scrise așa pentru că nu mai poate fi redus. Aceasta înseamnă că nu pot fi adăugate între ele, astfel încât să rămână doi sau un termen.

Cum obțineți un trinom?

Cel mai simplu mod în care se poate obține un trinom este cu unul dintre produsele remarcabile: binomul pătrat. Operația are loc după cum urmează:

Dacă binomul este:

x + y

Regula pentru a o rezolva este:

• Pătratul primului termen (x * x = X²)
• Plus produsul dublu al primelor ori al doilea + (2 * x * y = 2xy)
• Plus pătratul celui de-al doilea + (y * y = Da²)

Rezultatul este următorul trinom:

X² + 2xy + y²

Aceasta se numește

Trinomul pătrat perfect. Atenție: există două concepte care trebuie învățate pentru a diferenția corect:

• Trinomul pătrat perfect: Este rezultatul unui binom pătrat.
• Trinomial pătrat: Este un trinom care se înmulțește de la sine, adică este pătrat.

Exemplu pătrat trinomial

trinomial pătrat este o operație algebrică în care a trinomul se înmulțește de la sine a fi pătrat. Procedura pentru obținerea acestuia este de a multiplica termen cu termen, până la obținerea celor care urmează să formeze rezultatul.

Pentru același trinomial de la început:

X² + 2xy + y²

Operațiunea este scrisă:

(X² + 2xy + y²) ²

Care este la fel ca:

(X² + 2xy + y²) * (X² + 2xy + y²)

Procedura de calcul

Va fi stabilit un mod foarte simplu de a dezvolta operația, care constă din înmulțiți-le pe toate trinomul pentru fiecare a termenilor. Se explică:

Pasul 1: (întregul trinom) * (primul termen)

(X² + 2xy + y²) * X²

Unul câte unul:

(X²) * X² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Da

(Y²) * X² = x²Da²

Rezultatele pasului 1:

X⁴ + 2x³y + x²Da²

Pasul 2: (întregul trinom) * (al doilea termen)

(X² + 2xy + y²) * 2xy

Unul câte unul:

(X²) * 2xy = 2x³Da

(2xy) * 2xy = 4x²Da²

(Y²) * 2xy = 2xy³

Rezultatele pasului 2:

2x³și + 4x²Da² + 2xy³

Pasul 3: (întregul trinom) * (al treilea termen)

(X² + 2xy + y²) * Y²

Unul câte unul:

(X²) * Y² = x²Da²

(2xy) * și² = 2xy³

(Y²) * Y² = și⁴

Rezultatele pasului 3:

X²Da² + 2xy³ + și⁴

Pasul 4: Se adaugă cele trei rezultate

Rezultate Pasul 1: X⁴ + 2x³y + x²Da²

Rezultate Pasul 2: 2x³și + 4x²Da² + 2xy³

Rezultate Pasul 3: X²Da² + 2xy³ + și⁴

Sumă: X⁴ + 2x³y + x²Da² + 2x³și + 4x²Da² + 2xy³ + x²Da² + 2xy³ + și⁴

Pasul 5: Termeni similari sunt reduși

X⁴ + 2x³y + x²Da² + 2x³și + 4x²Da² + 2xy³ + x²Da² + 2xy³ + și⁴

X⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Da²) + 2 (2xy³) + și⁴

X⁴ + 4x³și + 6x²Da² + 4xy³ + și⁴

Legea pentru trinomul pătrat

Dacă este necesar să se stabilească o lege pentru calcularea trinomului pătrat pe baza rezultatului obținut, s-ar scrie astfel:

Pătratul primului termen

Plus produsul dublu al primelor ori al doilea

În plus, de șase ori produsul primului cu al treilea

În plus, produsul dublu al doilea ori al treilea

Plus pătratul celui de-al treilea

Faceți parte din exemplu. Trinomul este:

X² + 2xy + y²

Rezultatul a fost:

X⁴ + 4x³și + 6x²Da² + 4xy³ + și⁴

• Urmărește cu: Trinomial în cuburi.