Exemplu de echilibru rotațional și translațional

Condiții de echilibru: Pentru ca un corp să fie în echilibru, este necesar ca suma tuturor forțelor sau cuplurilor care acționează asupra acestuia să fie egală cu zero. Se spune că fiecare corp are două tipuri de echilibru, cel al traducere și cea a rotație.

Traducere: Este cea care apare în momentul în care toate forțele care acționează asupra corpului sunt anulate, adică suma acestora este egală cu zero.
ȘIFx = 0
ȘIFy = 0

Rotație: Este cea care apare în momentul în care toate cuplurile care acționează asupra corpului sunt nule, adică suma acestora este egală cu zero.
ȘIMx = 0
ȘIMy = 0

Aplicații: Este utilizat în toate tipurile de instrumente în care este necesar să se aplice una sau mai multe forțe sau cupluri pentru a realiza echilibrul unui corp. Printre instrumentele cele mai frecvente se numără pârghia, balanța romană, scripetele, angrenajul etc.

EXEMPLU DE PROBLEMĂ DE APLICARE:

O cutie de 8 N este suspendată de un fir de 2 m care face un unghi de 45 ° cu verticala. Care este valoarea forțelor orizontale și a firului, astfel încât corpul să rămână static?

Problema este vizualizată mai întâi după cum urmează:

Diagrama corpului liber este întocmită mai jos.

Acum, descompunând vectorii, calculăm forța fiecăruia dintre ei.

F_1x = - F₁ pentru 45 ° *
F_1y = F₁ păcatul la 45 °
F_2x = F₂ cos 0 ° = F2
F_{2 și} = F₂sin0 ° = 0
F_3x = F₃cos90 ° = 0
F_3y = - F₃ sin 90 ° = - 8 N *

Deoarece cadranele în care sunt situate sunt negative.
Din moment ce cunoaștem doar valorile lui F₃, F₂ iar suma trebuie să fie egală cu zero în x și y, avem următoarele:

ȘIF_X= F_1x+ F_2x+ F_3x=0

ȘIF_Da= F_1y+ F_{2 și}+ F_3y=0

Prin urmare, avem următoarele:

ȘIF_X= -F₁ cos 45 + F₂=0
F₂= F₁(0.7071)
ȘIF_Da= -F₁sin45-8N = 0
8N = F₁(0.7071)
F₁= 8N / 0,7071 = 11,31 N

Pentru a calcula F₂, F este înlocuit₁ din următoarea ecuație:

F₂= F₁(0.7071)
F₂= 11,31 (0,7071) = 8N