Exemplu al principiului lui Pascal

Când omul de știință și filosoful francez Blaise Pascal a studiat fluidele, atât în ​​repaus, cât și în mișcare, una dintre a sa cele mai interesante observații și care a devenit unul dintre principiile de bază ale studiului fizicii, este numit „Principiul lui Pascal", Care spune că:

"Presiunea exercitată asupra unui punct dintr-un lichid incompresibil care se află într-un sistem închis, este transmisă în toate direcțiile fluidului în mod constant."

Pentru a clarifica acest principiu, trebuie să înțelegem câteva concepte:

Sistemul este închis

Este atunci când lichidul se află într-un recipient, recipient sau țeavă, ceea ce împiedică ieșirea lichidului printr-un alt loc decât spațiile prevăzute pentru ieșirea lichidului. Cu toate acestea, trebuie luat în considerare faptul că, atunci când există o presiune excesivă, rezistența oferită de recipient poate fi depășită și ruptă.

Presiune

Este o forță exercitată pe o suprafață a lichidului pe care o luăm în considerare.

Lichid incompresibil

Se spune că este un lichid 

incompresibil când nu poate fi comprimat, adică atunci când îi aplicăm presiune într-un sistem închis, nu putem reduce volumul acestuia. Pentru a înțelege acest concept, îl putem exemplifica cu o seringă. Dacă luăm o seringă și scoatem acul, apoi îl umplem cu aer, acoperim orificiul de ieșire și împingem pistonul, ne putem da seama că aerul este comprimat într-un punct critic în care nu mai putem împinge pistonul și nici nu am ajuns la sfârșitul călătoriei sale, deoarece aerul a fost comprimat într-un punct care nu mai poate fi comprimat Mai Mult. Aerul este un fluid compresibil. Pe de altă parte, dacă repetăm ​​această experiență, dar umplând seringa cu apă, ne vom da seama că, odată ce umplem seringa, nu mai putem împinge pistonul.

Apa este un fluid incompresibil.

Dacă avem un container ca cel din figura 1 și aplicăm o forță asupra pistonului E, presiunea va fi distribuite uniform în tot lichidul și în orice punct al recipientului vor avea același lucru Presiune.

Formule și unități de măsură

Presiunea aplicată printr-un piston poate fi măsurată în diferite moduri. Una dintre cele mai frecvente este prin intermediul gramei pe centimetru pătrat în sistemul metric (g / cm²), sau lire sterline pe inch pătrat în sistemul englezesc (psi).

În sistemul internațional de greutăți și măsuri, presiunea fluidului este măsurată într-o unitate numită Pascal, care este măsurarea rezultată din aplicarea unei forțe de un Newton aplicată pe o suprafață de un metru pătrat:

1 Pa = 1 N / m²

Și un Newton este egal cu forța necesară pentru a muta o masă de 1 kg, dându-i o accelerație de 1 metru pe secundă:

1 Pa = 1 N / m² = 1 kg / m * s²

Principiul lui Pascal are aplicația sa practică în transmiterea unei forțe printr-un lichid prin intermediul presiunii aplicate unui piston, care este transmis unui alt piston. Pentru a-l aplica, începem prin a înțelege că presiunea aplicată pe suprafața pistonului 1 este aceeași presiune care este transmisă pe suprafața pistonului 2:

p₁= p₂

Forțele sunt calculate din multiplicarea presiunii aplicate de suprafața pe care acționează. Deoarece unul dintre pistoane este mai mic, forța pe pistonul respectiv va fi mai mică decât forța pe pistonul mai mare:

F₁= p₁S₁ 

1S₂ = p₂S₂ = F₂

Explicând această formulă, avem acea Forță 1 (F₁), este egal cu produsul presiunii 1 de suprafața pistonului 1 (p₁S₁). Deoarece acesta este cel mai mic piston, valoarea forței 1 este mai mică (1S₂), și din moment ce presiunea 2 este egală cu presiunea 1, atunci presiunea 2 înmulțită cu suprafața 2 (p₂S₂) este egal cu Forța 2 (F₂).

Din această formulă generală, putem calcula oricare dintre valori, cunoscând unele dintre celelalte:

F₁= p₁S₁
p₁= F₁/ S₁
S₁= F₁/ p₁
F₂= p₂S₂
p₂= F₂/ S₂
S₂= F₂/ p₂

Vom folosi figura 2 ca exemplu.

Pistonul A are un cerc cu diametrul de 20 cm, iar pistonul B este un cerc cu diametrul de 40 cm. Dacă aplicăm o forță de 5 Newtoni pe piston, să calculăm ce presiune este produsă și care este forța rezultată pe pistonul 2.

Începem prin a calcula aria embolilor.

Pistonul A:
 20 cm în diametru, care este egal cu 0,2 metri. Ca zonă a cercului:

1. A = pr²

Atunci:

A = (3,14) (.1²) = (3,14) (0,01) = 0,0314 m²

Calculăm pistonul mare:

A = (3,14) (.2²) = (3,14) (0,04) = 0,1256 m²

Acum calculăm presiunea produsă, împărțind Forța pistonului A la suprafața sa:

p₁= 5 / .0314 = 159.235 Pa (Pascali)

Precum p₁= p₂, îl multiplicăm cu Suprafața 2:

F₂= p₂S₂
F₂= (159.235) (0.1256) = 20 Newtoni

Exemplu aplicat al principiului lui Pascal:

Calculați forța și presiunea exercitate asupra unui piston, dacă știm că forța rezultată este 42N, pistonul mai mare are o rază de 55 de centimetri, iar pistonul mai mic are o rază de 22 centimetri.

Calculăm suprafețele:

Pistonul principal:

(3.14) (.55²) = (3,14) (0,3025) = 0,950 m²

Piston mic:

(3.14) (.22²) = (3,14) (0,0484) = 0,152 m²

Calculăm presiunea:

F₂= p₂S₂,
Astfel încât:
p₂= F₂/ S₂
p₂= 42 / .950 = 44,21 Pa

Calculăm forța aplicată:

F₁= p₁S₁
F₁= (44,21) (0,152) = 6,72 N