Definiția geometriei analitice

geometrieeste zona din interior matematicaresponsabil cu analiza proprietăților și măsurile pe care cifre, fie în spațiu, fie în plan, între timp, în geometrie găsim diferite clase: Geometrie descriptivă, geometrie plană, geometrie spațială, geometrie proiectivă și geometrie analitică.

Ramură a geometriei care analizează figurile geometrice printr-un sistem de coordonate

La rândul său, geometrie analitică este o ramură a geometriei care se concentrează pe analiza figuri geometrice plecând de la un sistem de coordonate și folosind metodele de algebră și analiză matematică.

Trebuie să spunem că această ramură este, de asemenea, cunoscută sub numele de geometrie carteziană și că este o parte a geometriei care este utilizată pe scară largă în diferite domenii, cum ar fi fizica și știința. Inginerie.

Principalele revendicări ale geometriei analitice constau în obținerea ecuaţie a sistemelor de coordonate din locația geografică pe care o au și odată ce ecuația este dată în sistemul de coordonate, decide locusul punctelor care permit verificarea ecuației date.

Trebuie remarcat faptul că un punct de pe plan care aparține unui sistem de coordonate va fi determinat de două numere, care sunt formal cunoscute ca abscisa și coordonata punctului. În acest fel, două numere reale ordonate vor corespunde fiecărui punct din plan și invers, adică fiecărei perechi ordonate de numere va corespunde un punct din plan.

Datorită acestor două întrebări, sistemul de coordonate va putea obține un corespondenţă între conceptul geometric al punctelor planului și conceptul algebric al perechilor ordonate de numere, aplicând astfel bazele geometriei analitice.

De asemenea, relația menționată mai sus ne va permite să determinăm figuri geometrice plane, prin intermediul ecuațiilor cu două necunoscute.

Pierre de Fermat și René Descartes, pionierii săi

Așadar, să facem un pic de istorie, pentru că așa cum știm, matematica și, desigur, geometria au fost și subiecte abordate de acolo îndepărtată în timp de diferiți oameni de știință și intelectuali, care cu puține instrumente, dar cu mult entuziasm și luciditate au reușit să contribuie cu un enorm bagaj de concluzii și subiecte despre ele, care ulterior vor deveni principii și teorii care continuă să fie predate până în ziua de azi.

Matematicienii francezi Pierre de Fermat și René Descartes sunt cele două nume din spatele și strâns legate de această ramură a geometriei.
Tocmai numele geometriei carteziene a avut de-a face cu unul dintre pionierii săi și, ca tribut, s-a decis să o numească astfel.

În cazul lui Descartes, el a adus contribuții importante care vor fi ulterior imortalizate în lucrarea, Geometria, care va fi lansată în secolul al XVII-lea; de partea lui Fermat și aproape la egalitate cu colegul său, el și-a contribuit și al său prin lucrarea Ad locos planuri et solidos isagoge

Astăzi ambii sunt recunoscuți ca marii dezvoltatori ai acestei ramuri, cu toate acestea, la vremea lor, lucrările și propunerile lui Fermat au fost mai bine primite decât cele ale lui Descartes.

Marea contribuție adusă de aceștia este că au apreciat că ecuațiile algebrice corespund figurilor geometrice și asta implică că liniile și anumite figuri geometrice pot fi exprimate și ca ecuații și, în același timp, ecuațiile pot fi reprezentate ca linii sau figuri geometric.

Astfel, liniile pot fi exprimate ca ecuații polinomiale de gradul I și cercuri și celelalte figuri conice ca ecuații polinomiale de gradul II.