Понятие в определении ABC

Топология - это раздел математики. Его цель - изучать структуру объектов, не обращая внимания на их размер и исходную форму, как это делает геометрия. Геометрия математически описывает фигуру, а топология анализирует возможности цифры. Давайте подумаем об окружности. С одной стороны, это фигура, на которой все точки находятся на одинаковом расстоянии от центра. Если бы окружность была трехмерной и была шаром, ее можно было бы превратить в куб.

Топология понимает объекты так, как будто они сделаны из резины и могут быть преобразованы. Фактически, свойства объектов остаются неизменными, даже если их форма может быть изменена. Если мы подумаем о кругЭто геометрическая фигура, но если мы можем манипулировать ею, она становится другой фигурой: треугольником или эллипсом. Этот конкретный пример дает представление об основном принципе топологии: эквивалентности фигур. Две цифры эквивалентны, если одна может быть преобразована в другую.

Если мы начнем с идеи, что поверхности объектов можно изменять (давайте представим лист бумаги которые можно разрезать или согнуть), легко увидеть, что конкретные приложения топологии огромный. На

вычисление программы используются для изменения изображений. В оптике изменена структура линз. В промышленности объекты могут изменяться в своей форме.
Эти примеры демонстрируют универсальность топологии.

С теоретической точки зрения топология связана с другими операциями математики ( статистика, дифференциальные уравнения... ). Однако что поражает в топологии, так это ее способность решать практические задачи: анализировать лучший маршрут доставки товара или как модифицировать объект, не ломая его. В то же время топология предоставила очень полезную модель и базовую структуру для биологии, особенно для объяснения ДНК. Генетический материал распределен в двух дополнительных цепях, двойной спирали, которые намотаны на одну и ту же ось. А кривизна оси - это топологическая форма.

На заключениетопология основана на ряде теоретических и абстрактных принципов, которые позволяют применять их во множестве областей знаний. На самом деле, несмотря на сложность этого раздела математики, согласно психология дети интуитивно понимают принципы топологии в своих играх и при манипулировании объектами.

Темы в топологии