Как рассчитать ускорение? (формулы и примеры)

Ускорение

В физике ускорение Это имя, данное векторной величине (у нее есть направление), которая указывает изменение скорости движущегося тела с течением времени. Обычно он обозначается буквой а и единицей измерения, в Международной системе это метры на секунду в квадрате (м / с²).

Происхождение этой концепции происходит из механики Ньютона, постулаты которой гарантируют, что объект всегда будет двигаться. в прямолинейной форме, если на него не действуют силы, которые приводят к ускорению, что приводит к траектории изгиб.

Это означает, что объект в прямолинейном движении может изменять свою скорость, только если на него действует сила, вызывающая ускорение: в том же направлении своей траектории (ускорение: он набирает скорость) или в противоположном направлении (замедление: он теряет скорость).

Формула для расчета ускорения

Таким образом, классическая механика определяет ускорение как изменение скорости во времени и предлагает следующую формулу:

а = dV / dt

Где к будет ускорение, dV разница в скоростях и

dt время, в которое происходит ускорение. Обе переменные определены следующим образом:

dV = V_F - V_я

Где V_F будет конечной скоростью и V_я начальная скорость мобильного. Важно соблюдать этот порядок, чтобы отразить направление ускорения: может быть положительное ускорение (увеличение скорости) или отрицательное (потеря скорости). Плюс:

dt = tf - ti

Где т_F будет время конца и т_я начальное время движения. Если не указано иное, время начала всегда будет 0 секунд.

Ускорение по отношению к силе

С другой стороны, ньютоновская механика устанавливает для тела постоянной массы (m), рассматриваемого наблюдателем инерционный, отношение пропорциональности к силе, приложенной к объекту (F), и полученному ускорению (a), равно сказать:

F = м. к

Это соотношение действует в любой инерциальной системе отсчета и позволяет рассчитать ускорение по следующей формуле:

а = Ф / м

Эта формулировка подчиняется второму закону Ньютона (основной закон динамики).

Примеры расчета ускорения

1. Гоночный автомобиль увеличивает скорость с постоянной 18,5 м / с до 46,1 м / с за 2,47 секунды. Каким будет его среднее ускорение?

а = dv / dt = (v_F - v_я) / (t_F - т_я) Где v_F = 46,1 м / с, v_я = 18,5 м / с, т_F = 2,47 с, t_я = 0 с.

Итак: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 м / с²

1. Мотоциклист едет со скоростью 22,4 м / с и понимает, что выбрал неверный маршрут. Нажмите на тормоз, и мотоцикл остановится через 2,55 секунды. Каким будет его замедление?

а = dv / dt = (v_F - v_я) / (t_F - т_я), где V_F = 0 м / с, v_я = 22,4 м / с, т_F = 2,55 с, t_я = 0 с.

Так: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 м / с²

1. Сила величиной 10 ньютонов равномерно действует на 2 кг массы. Каким будет ускорение толкаемого объекта?

a = F / m, где F = 10 Н, m = 2 кг.

Следовательно:

а = 10/2 = 5 м / с²

1. Кто-то тянет в сторону предмет мебели весом 400 кг с чистой силой 150 ньютонов. Другой человек толкает его в том же направлении с силой 200 ньютонов, но есть ветер, дующий в противоположном направлении с силой 10 ньютонов. Какое ускорение получит мебель?

Мы знаем, что a = F / m, где чистая сила будет суммой сил в том же направлении минус сила, которая им противостоит: F = 150 Н (человек 1) + 200 Н (человек 2) - 10 Н (ветер)., что дает 340 Н. Мы также знаем, что m = 400 кг.

Позже: a = 340 Н / 400 кг = 0,85 м / с²

1. Самолет с дистанционным управлением массой 10 кг летит с ускорением 2 м / с.² направляясь на север. В этот момент дует восточный ветер силой 100 Н. Какое будет новое ускорение у продолжающего свой курс самолета?

Поскольку сила ветра перпендикулярна направлению движения самолета, она никак не повлияет на его движение. Он продолжит ускоряться на север со скоростью 2 м / с.².

1. Двое детей, один слабый и один сильный, играют в перетягивание каната, каждый на одном конце веревки. Первый тянет влево с силой 5 Н, а второй тянет в противоположном направлении с силой 7 Н. Учитывая, что 1 ньютон (Н) равен 1 килограмм-метру в секунду в квадрате (кг-м / с2), какой будет ускорение, достигаемое телом более слабого ребенка, когда другой тянет его в противоположном направлении?

Из F = m.a мы знаем, что a = F / m, но мы должны найти чистую силу, которая будет равна 2 Н (7 Н для сильного мальчика и 5 Н для слабого мальчика).

Затем мы должны найти массу, которую для расчетных целей нужно отделить от силы, противодействующей слабому ребенку, а именно: 1 Н = 1 кг · м / с.², то есть это количество силы, чтобы мобилизовать один килограмм массы на один метр в секунду в квадрате.

Следовательно, от 5N = 5кг.м / с². Следовательно, m = 5 кг.

И, наконец, мы знаем, что a = 2N (F) / 5 кг (м) = 0,4 м / с²

1. Пожарная машина увеличивает скорость с 0 до 21 м / с на восток за 3,5 секунды. Какое у него ускорение?

Мы знаем, что: V_я = 0 м / с, В_F= 21 м / с, t = 3,5 секунды. Поэтому применяем формулу:

а = dv / dt = (v_F - v_я) / (t_F - т_я), то есть a = 21 м / с / 3,5 с = 6 м / с²

1. Автомобиль замедляется с 21 м / с на восток до 7 м / с на восток за 3,5 секунды. Какое у него ускорение?

Зная, что V_я = 21 м / с, В_F= 7 м / с, t = 3,5 секунды, и что a = dv / dt = (v_F - v_я) / (t_F - т_я), вычислить его несложно:

a = 7 м / с - 21 м / с / 3,5 с = -4 м / с²то есть отрицательное ускорение (замедление).