15 примеров сложного правила трех

Он известен как сложное правило трех частный случай звонков ‘правила трех’, которые упрощают решение математических задач, в которых соотношение пропорциональности определяется на основе трех известных данных и неизвестных данных (неизвестных).

Самый простой случай «правила трех» - это «Правило трех простых прямых», который описывает прямую или положительную пропорциональность между двумя величинами и управляет многими ситуациями. ежедневно: если я хочу купить, например, два килограмма хлеба, мне нужно вдвое больше денег, чем если бы я пошел покупать только один килограмм. В других случаях также существует соотношение пропорциональности, но отрицательное: эти отношения соответствуют «правилу трех простых обратных».

В звонке ‘сложное правило трех ', есть также неизвестные данные но известных данных, которые позволяют нам решить эту неизвестную, больше трех (обычно пяти), и одновременно существует два пропорциональных отношения. Что нужно сделать в этих случаях для вычисления неизвестного значения, так это объединить в одно выражение взаимосвязь между двумя пропорциональностями, которая подразумевает приведение всего к единому выражению минимальный.

Объяснение примера:

Если 7 горняков выкопают 49 метров за 21 день, сколько метров выкапают 14 горняков за 35 дней?

Чтобы решить эту проблему, мы сначала пытаемся выяснить, сколько каждый майнер выкапывает за один день (при условии, что все майнеры могут работать с одинаковой скоростью).

Для этого 49 метров делятся на 21 день (при этом мы предполагаем, что все дни одинаково пригодны для работы) и среди 7 майнеров, таким образом достигнув значения «метров в день в шахтер ». Затем достаточно умножить его на количество дней и количество майнеров, чтобы прийти к желаемому результату. Короче говоря, результат возникнет от выполнения 49*14*35/21*7.

Сводя глобальную проблему к наименьшей единице отношения, составное правило трех преобразовывается в новое простое правило трех.

Примеры составного правила трех

Здесь, в качестве примера, перечислены двенадцать случаев применения составного правила трех с соответствующими пояснениями:

1. Тринадцать лошадей за 4 дня потребляют 30 кг корма. Сколько дней можно кормить 8 лошадей 60 кг корма?
   Мы должны составить уравнение, которое в числителе имеет значение килограмма пищи, которую они будут потреблять. животные в гипотетической проблемной ситуации (60 кг) количество животных для указанной гипотетической ситуации (8 животных) и количество дней, которое известно как известные данные в известной ситуации (4 дня), а в знаменателе количество животных и количество корма, которое содержится в известной ситуации (13 и 30, соответственно). Вкратце: (60 кг * 8 лошадей * 4 дня) / (13 лошадей * 30 кг) = 4923. Лошадей можно кормить в течение четырех полных дней. (Возможно, на «почти» пять).
2. Одиннадцать рабочих могут выполнить работу за двадцать дней, но после восьми дней работы 6 рабочих выходят на пенсию. В какой день они действительно доставят готовую работу?
   Дни с одиннадцатью лошадьми: (1 работа * 11 рабочих * 8 дней) / (11 рабочих * 20 дней) = 0,4 работы. Дни с пятью рабочими: (0,6 рабочих - остальные- * 5 рабочих * 20 дней) / (5 рабочих * 0,4545 - пропорциональное строительство пяти рабочих) = 26,4 дня. Итого уйдет 26,4 + 8 = 34,4 сут.
3. За двенадцать дней семья из 6 человек потратила на еду 900 евро. Сколько пара потратит за 20 дней?
   Опять же, как и во всех других случаях, уравнение составляется вместе с тем, что соответствует в каждом случае; здесь: (900 евро * 20 дней * 2 человека) / (12 дней * 6 человек) = 500. Они потратят 500 евро.
4. Сделать стену 40 м²12 рабочих работали 6 дней из расчета 12 часов в день. Сколько дней 15 рабочих будут работать по 9 часов в день, чтобы проложить 100-метровую траншею?² Широкий?
   Опять (6 дней * 100 м.² * 135 часов -15 рабочих по 9 часов в день-) / (40 м² * 144 часа -12 рабочих по 12 часов в день-) = 14 062. Они будут работать 15 дней, чтобы сделать эту траншею.
5. Прокормить 40 рабочих из бизнес Необходимо 192 буханки хлеба. Сколько буханок хлеба нужно будет купить, чтобы прокормить 65 человек 80 дней?
   (192 бара * 80 дней * 65 человек) / (24 дня * 40 рабочих) = 1040. Придется купить 1040 буханок хлеба.
6. Пять мастеров делают 60 колец за 15 дней. Если вы хотите сделать 150 колец за 25 дней. Сколько мастеров следует нанять?
   (5 мастеров * 150 колец * 25 дней) / (60 колец * 15 дней) = 20 833. Необходимо нанять 21 ремесленника.
7. Группа из 20 рабочих должна доить шесть коров за 10 дней. Через 4 дня к ним присоединяются 5 вдвойне эффективных человек. Сколько дней нужно, чтобы доить всех коров?
   Часть с 20 рабочими: (6 коров * 20 рабочих * 4 дня) / (20 рабочих * 10 дней) = 2,4 коровы. Часть с 25 рабочими: (10 дней * 25 рабочих * 3,6 коровы - оставшаяся часть) / (25 рабочих * 9 коров - двойная продуктивность) = 4 дня. 4 + 4 = Всего на это уйдет 8 дней.
8. За отправку 5 кг в город, расположенный в 60 км, компания взимала с меня 9 евро. Сколько мне будет стоить отправить 8-килограммовую посылку за 200 км?
   (9 евро * 8 кг * 200 км) / (5 кг * 60 км) = Это будет стоить 48 евро.
9. За 9 дней четыре рабочих, работающих по 5 часов в день, заработали в общей сложности 1200 долларов. Сколько заработают десять рабочих за 10 дней, работая по 6 часов в день?
   (1200 $ * 10 рабочих * 60 часов работы) / (4 рабочих * 45 часов работы) = Они выиграют 4000 долларов.
10. За внесение 260 долларов в банк мне дают 140 долларов в год. Сколько денег я получу, если внесу 10 долларов на вдвое больше?
    (140 долларов * 10 долларов * 2 года) / (260 долларов * 1 год) = Они дадут мне 10,76 доллара.
11. Четыре трактора могут перемещать 800 м³ земли за 3 часа. Сколько времени потребуется шести тракторам, чтобы убрать 1200 м³ Земли?
    (3 часа * 6 тракторов * 1200 м³) / (4 трактора * 800 м³) = 6,75. Это займет 6 часов 45 минут..
12. Три человека могут прожить в отеле 9 дней за 695 долларов. Сколько будет стоить отель на 15 человек на восемь дней?
    (695 $ * 15 человек * 8 дней) / (3 человека * 9 дней) = Это будет стоить 3088,88 долларов..