20 примеров алгебраического языка

В Алгебраический язык Это тот, который позволяет выражать математические отношения. Элементы, составляющие алгебраический язык, могут иметь форму числа, буквы или другие типы математических операторов. Например: 5 (А + В), X-Y, 121/7, 10¹⁰.

Огромные достижения, достигнутые в области математический анализ, алгебра и геометрия они были бы немыслимы, если бы не существовал общий синтетический язык, который однозначно и универсально выражал бы отношения. С этой точки зрения алгебраический язык облегчает абстракции, свойственные формальная наука.

Примеры алгебраических выражений

Вот несколько примеров выражений на алгебраическом языке:

1. 5 (А + В)
2. X-Y
3. 5²
4. 3X-5Y
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. F (X) = Y²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (А + В)²
12. 100-Х = 55
13. 6 * С + 4 * D = С² + D²
14. F (X, Y, Z) = (А, В)
15. 3*8
16. 11²
17. F (X) = 5
18. (А + В)³/(A+B)
19. LN (5X)
20. у = а + bx

Характеристики алгебраического языка

В частных случаях уравнений в общем случае "Неизвестные", которые представляют собой буквы, которые можно заменить любым числом, но с учетом требований уравнения, они сокращаются до одной или нескольких.

В случае неравенство, Изменение отношения «равно» на «больше» или «меньше» означает, что вместо получения уникальных результатов мы находим диапазон ответа.

Наконец, необходимо понимать, что до установления общих отношений некоторые числа могут не соответствовать им: в подразделение A / B (частное любых двух чисел), число 0 является исключением и не может быть значением 'B'.

Алгебраический язык питает разнообразие инструментов чтобы упростить задачу математического анализа, и он предполагает некоторые факты. Так, например, при отсутствии знака между двумя единицами предполагается, что эти единицы умножаются.

Таким образом, знак «для», выраженный как «X» или «*», можно опустить, даже если будет предполагаться операция продукта. С другой стороны, некоторые отношения могут выражаться по-разному.

Противоположная операция наделения полномочиями - это урегулирование (например, квадратный корень); все выражения этого типа также могут быть записаны в виде степеней, но с дробной степенью. Таким образом, сказать «квадратный корень из A» - это то же самое, что сказать «A увеличено до ½».

А дополнительная функция алгебраический язык, нечто более сложное, чем простые отношения между значениями или неизвестными, - вот что возникает в рамках функций: этот язык дает возможность элементарного представления о том, какие переменные будут в независимый и что будет иждивенцы, в случае отношений, которые могут быть представлены графически. Это очень полезно в области большинства наук, связанных с математикой.